题目表述

给定一个浮点数 n，求它的三次方根。

输入格式

共一行，包含一个浮点数 n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留 6 位小数。

数据范围

-1000<=n<=1000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

题目分析：

解法一：利用数学函数方法：

利用c++内置函数直接求出结果

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
   double a;
   scanf("%lf", &a);
   printf("%.6lf", cbrt(a));
   return 0;
}

解法二：利用二分方法

#include<iostream>
using namespace std;
double n;
int main() {
   cin >> n;
   double l = -1e4, r = 1e4;
   while (r - l > 1e-8) {
       double mid = (l + r) / 2;
       if (mid * mid * mid >= n) r = mid;
       else l = mid;
   }
   printf("%lf", l);
   return 0;
}

解法三：利用一般牛顿迭代法

按照解方程思想，给定一个浮点数n，求它的三次方根。
相当于求方程 f(x) = x^3 - n = 0 的解

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double delta = 1e-8;
double f(double x, double n)
{
   x = x - (x * x * x - n) / (3 * x * x); //x为初值
   if (fabs(n - x * x * x) < delta)
       return x;
   return f(x, n);
}

int main()
{
   double n;
   scanf("%lf", &n);
   printf("%.6lf\n", f(n, n));
   return 0;
}

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题目表述

输入格式

输出格式

数据范围

输入样例：

输出样例：

题目分析：

解法一：利用数学函数方法：

解法二：利用二分方法

解法三：利用一般牛顿迭代法

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