CSP-JS 2022第二轮认证CSP-J2真题4上升点列（point）

2024-04-04 15:25:06

题目描述

在一个二维平面内，给定 n 个整数点(x i，y i) ，此外你还可以自由添加 k 个整数点。你在自由添加 k 个点后，还需要从 n+k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均为单调不减，即 xi+1 - xi = 1， yi+1 = yi 或 yx+1 - yi = 1， xi+1 = xi 。请给出满足条件的序列的最大长度。

输入描述

从文件 point.in 中读入数据。
第一行两个正整数 n , k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 x i，y i，表示给定的第 i个点的横纵坐标.

输出描述

输出到文件 point.out 中。
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度.

样例1

输入

8 2 3 1 3 2 3 3 3 6 1 2 2 2 5 5 5 3

输出

8

样例2

输入

4 100 10 10 15 25 20 20 30 30

输出

103

提示

【样例 #3】
见附件中的 point/point3.in 与 point/point3.ans 。
第三个样例满足 k = 0。
【样例 #4】
见附件中的 point/point4.in 与 point/point4.ans 。

【数据范围】
保证对于所有数据满足：1 ≤ n ≤ 500 ，0 ≤ k ≤ 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标1 ≤ x i，y i ≤ 109，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。

本题需要使用文件输入输出，而非标准输入输出。
freopen("point.in","r",stdin);
freopen("point.out","w",stdout);

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