一.double类型的存储表示

Java的浮点类型表示完全按照IEEE754标准(Standards of IEEE 754 floating point numbers),有兴趣可以上IEEE标准网站(www.ieee.org)查阅.该标准的内容基本上描述了浮点类型的存储格式(Storage Layout),下面我从中总结几段,来概括该标准,详细信息请查阅标准原文.

1.什么是浮点数.

计算机上表达实数有两中方法:定点表示(fixed-point)和浮点表示(floating-point).

定点表示法就是在现有的数字中间的某个位置固定小数点,整数部分和小数部分的表示和一个普通整数的表示法没什么两样.例如,我们的数字长度为4,小数点位于中间,那么你可以表示10.28,也可以表示00.01,与这种方法性质类似的定点表示还有使用分数的形式.定点数的固定窗口形式使得他既不能够表示非常大的数又不能表示非常小的数.并且当除法发生时,大量的精度丢失.

　　浮点数采用科学计数法的形式来表示实数.例如123.456可以表示成1.23456×102.相对于定点数的固定窗口(fixed Window)的限制,它采用的是浮动窗口(sliding window),因此可以表示较大精度范围的一个实数.

2.存储布局(Storage Layout)

所谓的存储布局就是一个浮点数在内存中如何表示.我们知道浮点数有float和double,前者是4个字节也就是32位,后者是8个字节也就是64位.布局分别为:

　　符号指数小数部分偏移附加(bias)

　　单精度 1[31] 8[30-23] 23[22-00] 127

　　双精度 1[63] 11[62-52] 52[51-00] 1023

　　中括号内为位的编号范围,外面为该部分所占有的位的数量.偏移附加不属于位表示的内容,是一个常量,稍后解释.

　　符号只有一位:0-表示正数 1-表示负数

　　指数部分:用指数部分的值(8位/11位,unsigned)的值减去 偏移附加 得到该数实际的指数例如值为200,实际指数为73=200-127.对于双精度的double来说常量bias=1023

　　尾数:尾数是什么?对于一个科学计数法来讲,形式象这样的 L.M×BE,那么这个L.M就是所谓的尾数(mantisa).它由一个起始位和一个小数部分组成.举个例子,5可以用科学计数法表示成不同形式:

　　5*100

　　0.5*101

　　50*10-1

　　那么我们引进一个概念,规范化形式(normalized form)和非规范化形式(denormalized form).我们定义规范化形式为小数点位于第一个不为0的数字后面的表达形式为规范化形式,因此上面的第一种形式为规范化形式,其他的为非规范化形式,Java中的浮点表示完全按照这个标准,只有两种形式规范化形式:1.f 和非规范化形式 0.f .

二、BigDecimal对于浮点树的处理

 public BigDecimal(double val, MathContext mc) {if (Double.isInfinite(val) || Double.isNaN(val))throw new NumberFormatException("Infinite or NaN");// Translate the double into sign, exponent and significand, according// to the formulae in JLS, Section 20.10.22.long valBits = Double.doubleToLongBits(val);int sign = ((valBits >> 63) == 0 ? 1 : -1);int exponent = (int) ((valBits >> 52) & 0x7ffL);long significand = (exponent == 0? (valBits & ((1L << 52) - 1)) << 1: (valBits & ((1L << 52) - 1)) | (1L << 52));exponent -= 1075;// At this point, val == sign * significand * 2**exponent. 这就是那个公式//.....this.intVal = intVal;this.intCompact = compactVal; //最后转化成定点型，因此做运算更准确些this.scale = scale;this.precision = prec;}

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Java中的double类型数据存储探析

一.double类型的存储表示

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2.存储布局(Storage Layout)

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