股票高频数据（分钟数据）的入门分析方法——已实现波动率的计算（含完整代码）

2024-06-20 13:48:22

本文摘要

本文叙述了对股票市场高频数据分析一个简单方法，即已实现波动率的计算和后续的相关研究。
采用上证综指2019年至2021年3年间实时交易价格的每分钟数据，在已实现方差法下计算了各抽样频率下上证综指日已实现波动率的数值(Realized Volatility，以下简称RV)，分析了上证综指在不同抽样频率下计算得到的RV之间的统计特征与关联。

研究背景

波动率的种类多种多样，如历史波动率、实际波动率，隐含波动率等等，在诸多的形形色色的波动率种类中，有一种波动率独树一帜，其以可以准确描绘股市微观结构，充分反映股市波动信息而备受关注，即已实现波动率(Realized Volatility)，其由Merton(1980)基于日内高频数据提出这一全新的概念。已实现波动率是由日内高频数据计算得出的，在充分利用了日内交易信息的同时，包含了日内收益率变化的全部信息，因此在理论上可以使波动率的估计更加准确。

已实现波动率的计算

什么是已实现波动率

已实现波动率衡量的是股票价格在一天内波动的剧烈情况

计算原理

本文的计算RV的方法如下：对于第 t t t个交易日，整个交易时间段记为[0,1]，将其分成 n = 1 / Δ n=1/\Delta n=1/Δ( Δ \Delta Δ为采样频率)个子区间，RV 被定义为该日所有高频收益率的平方和：
R V t = ∑ i = 1 1 / Δ r t , i 2 RV_t=\sum_{i=1}^{1/\Delta }r_{t,i}^2 RVt=∑i=11/Δrt,i2
其中 r t , i r_{t,i} rt,i是第 t t t天第 i i i个交易间隔内的对数收益率，按照以下公式计算：
r , i = l n P t , i − l n P t , i − 1 r_{,i}=lnP_{t,i}-lnP_{t,i-1} r,i=lnPt,i−lnPt,i−1
式中， P t , i P_{t,i} Pt,i为上证指数在

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