学过欧姆定律就能看懂 模拟电路与数字电路的区别
学过欧姆定律就能看懂的模拟电路与数字电路之别
前面的废话
在学习电子的漫漫路途之中，对于我这种没有打好基础的电子人来说，模拟电路与数字电路的区别一直是困扰我的一大问题。倘若我把这个问题输入到搜索框中，在各个平台上得到的答案几乎都是针对于这两种电路的使用来做解释，他们告诉我，模拟电路是用来处理模拟信号的，数字电路是用来处理数字信号的，啊这……可是我想知道的是模拟电路和数字电路分别是用什么组成的呀？或许有大佬会说，你学了模电和数电怎么会不知道呢？本人愚笨，确实花了不少时间才弄懂这两者在电路实现上有什么具体的分别，由此在这学习路上拥有了一点心得，想要分享给大家，如有不对之处还请各位大佬多多指正。
从基础出发
对于我这样的模电与数电分开学习的人来说，从未有师长将这两种概念放在一起和我谈论，使我长期以来不能很好地理解为什么组成模拟电路和数字电路的基础元件是同一种——晶体管。那么模数之间的区别又在哪里呢？
想要说清楚这一点，我们先回到初中时我们学过的一个电学基本定理——欧姆定理。这个定理为我们确定了一个最基本的电学元件——电阻器。而电阻器的实质性定义是在电路中某一个器件上的电流和电压关系呈正相关，电阻器的阻值就是这条曲线斜率的倒数。表现在坐标系中，如图:
这就是鼎鼎大名的伏安特性曲线，这个东西有多重要呢？如果我们知道一个电路中所有元件的伏安特性，我们就可以预测这个电路中每一个元器件的行为进而分析出这个电路的整体功用，换而言之，伏安特性曲线就是电路中元器件的行为准则。同样，对于晶体管来说，我们也需要它的伏安特性曲线，借助这个来预测它的行为。可是我们都知道晶体管是三端元器件，不同于电阻的两端，它需要有三幅不同的曲线来描述三个端口两两之间的伏安特性，这就给分析加大了难度。可是我们是否需要将三幅全部绘出才能对它进行预测呢？当然不用。在使用晶体管的时候，我们并不需要知道它所有端口之间的关系也可以预测它的行为。因此我们可以简化晶体管的模型，倘若忽略晶体管的极性与制作工艺并假设其中一端与其他两端之间不存在电流，我们可以得到如下模型：
在该模型中，电流从A端流进，从B端流出，C端用作控制，不如先将C端放一边不去考虑，仅考虑A、B两端就可以将其看做一个两端元器件，通过测量其两边的电压电流并描述其伏安特性关系可以得到如下曲线：
这条线它竟然不是直线！这让我们如何是好？我们都知道，一条直线意味着这个元器件是一个电阻器，一条曲线是什么意思呢？当然是表示这个元器件两端的电阻值会随着电压改变呗。可是如果你再仔细观察一下那条曲线，不难发现，这条曲线可以近似为两条直线，如图所示：
请不要觉得不可思议，我们只是将这个元器件的行为进行大致的近似让你可以方便地理解这个元器件在这里的具体表现。现在再来看这条线，你可以将之分成两个部分来看：
第一部分：电压范围在0–X之间，特性曲线为一条倾斜的直线，我们都熟悉这条线，它就表示一个电阻；
第二部分：电压大于X时，特性曲线为一条水平的曲线，你可能会疑惑，这难道代表一个阻值无穷大的电阻吗？当然不是，仔细观察你会发现，无论电压如何变化，电流的值都不改变，这只有一个元器件满足此条件，那就是恒流源。
当然，上面所说的两个部分并不是说它们就是电阻器或者恒流源，而是说，在那样的电压范围内，这个两端的元器件表现出的行为就像电阻器和恒流源一样。在这样的电压范围内，我们可以将之看成电阻器和恒流源，但是在这个范围之外，我们就不能这样表示了。
理解了上面的这个分段直线后，我们就可以开始加入控制端C了。
加入控制端
上面的近似曲线其实是基于我们给定了一个控制电压时的情形，当我们的控制电压发生变化时，我们的特性曲线也会相应的发生变化。为了方便表示，我们可以假设B端接地，那么施加在C端的电压也就是B、C两端的电压差（UC = UCB）。加入**变量UC**后的伏安特性曲线图，如图：
这里中出现了一个我们没见过的新的量VT。这是一个及其重要的常量，称为晶体管的开启电压，只有当控制端的电压UC大于这个常量VT，晶体管才会有电流流过，否则它就像一个被断开的开关，一个晶体管诞生之后，它的开启电压也随之固定，我们一般不需要去烦恼它如何计算，元件数据手册中会明确地告诉你它的值。图中的每一条曲线都对应着一个特定的**UC**值，同样可以将这些曲线近似化为两根直线的组合，如图：
所有两条线的交点又组合成为了一条新的线（图中的蓝色虚线），这条线可以用一个方程（图中蓝色等式）来表示。有了这个方程，我们就可以很方便的将图中所有的**斜线（电阻区）与水平线（恒流源区）**分割开来。
事已至此，我们已经成功地将一个晶体管拆分成了两个元件来使用，具体的使用条件呢？
当你希望将晶体管当做电阻器来使用时，你只需要满足**UAB < UC - VT且UC > VT**这个条件即可；
当你希望将晶体管当做恒流源来使用时，你只需要满足**UAB > UC - VT且UC > VT**这个条件即可；
区分模数电
讲了这么多，终于来到了重头戏。
相信大家都已经能够想到，数字电路和模拟电路其实就是在这两个区域内任选其一，那么到底哪个属于数字部分，哪个属于模拟部分呢？现在我们来谈谈数字和模拟的区别。
数字电路
众所周知，处理数字信号的电路就叫做数字电路，那么数字信号是个啥？就是0和1嘛……在电路中我们怎么表现0与1呢？难道用晶体管拼一个出来吗？当然不是，我们可以很自然的假设，电路导通为1，电路断开为0，或者依据电路中的电压大小，当电路中的电压大于等于5V时为1，电压小于5V时为0（其实这种方法也是依据电路的通断，不过是换种说法而已）。
有了这个思路，就好办了。让我们把目光放在晶体管等效于电阻器的区域，在这里我们需要结合实际的晶体管来感受一下，当我们说晶体管处于电阻区时，它的电阻实际上有多大呢？如图所示：
这是一个启动电压VT等于3V的晶体管的等效电阻随栅极电压变化的曲线图，图中的RSD可以等效于我们的RAB，VGS可以等效为我们的UC。我们可以很明显的发现，图中纵坐标的单位是mΩ。这是什么概念呢？这就相当于阻值≈0。换句话说，当UC > VT时，晶体管的AB两端之间相当于一根导线，而当UC < VT时，晶体管的AB两端之间相当于断路（因为电流为0）。也就是说，这时的晶体管实际上可以看作是一个受到UC控制的开关。而开关，就是数字电路中的最基本组成器件了。
模拟电路
相对于数字电路的简单易懂，模拟电路就要复杂一些。模拟信号是时域上连续变换的信号，这意味着电路需要对信号的每个时间点都要实现跟随（实时跟随），这就需要一个新的理想电路元件——受控源出场了。它可以表示为一个四端口元件，如图：
信号从Ui/Ii输入，从Uo/Io输出，两个信号之间的关系用函数f(x)表示。也就是说输出由输入和变换关系共同决定，往往在固定电路中的变换关系也是固定的，所以输出由输入以固定的变换得到。说到这里你可能还是没法将这个四端元器件与晶体管联系在一起，不过若我们将输入和输出的两边都接地，你就可以很自然地将它看做一个三端的元器件了。
在最基本的模拟电路中，晶体管往往扮演着线性放大器的角色（当然是废话，有多少人会需要非线性放大也就是失真呢），那么我们的输入关系可以写为Ui/Ii = k * Uo/Io (其中k为放大系数且大于1)，一个再简单不过的乘法式，那么应该如何在电路中实现呢？
现在让我们把目光放在我们晶体管等效于电流源的区域，我们会惊喜地发现我们拥有了一个天然的受控电流源，流过晶体管的电流IAB大小是会随着UC的值改变的，可以将之写为IAB = f(UC)，那么现在我们只需要考证一下，这个***f***是否是一个线性的函数就可以了。
经过考证(实际测量的结果)，我们会发现一个令人悲伤的事实，这个受控源是一个非线性的受控电流源。若将将它的受控函数图像描绘出来我们可以得到一个如下的函数图像：
这是一个呈正指数关系变化的函数，他能够满足我们的放大要求，但是却没法满足我们的线性要求。这时应该会有小伙伴站出来问，这里能否像前面那样处理成直线，将非线性变化看成线性的不就可以了？可惜的是，这里不能像之前那样**“看做”是直线，因为这里需要直接加载具体的信号进行具体结果的比对**，而前面只是抽象地总结大致的规律就可以了。但是也不是毫无办法。这里将用到一个工程上及其经典的**小信号模型（SSM: small signal modle）**来进行分析。（在这里我就不作具体的展开，任何一本模电教材都会对其做详尽的描述）总而言之就是一句话：当你的信号变化幅度足够小的时候，你只需要在指数函数中取极小的一段用来做你的变换函数，而这极小的一段就可以近似的看成是线性的。这时，你已经成功的将晶体管当成了一个线性放大器来使用了，也就得到了构成模拟电路大厦中的最小的那个“积木”。
最后的总结
能够坚持看到这里，实在是不容易，我想你应该可以对模电和数电做一个比较清楚的区别定义了：所谓的模拟电路和数字电路其实是让同一个晶体管工作在不同的状态下得到的不同结果。这里我们应该问一句：那我要怎么样使晶体管工作在我想要的工作区间呢？让我引用学习模电时的一句金句：请使用外部电路小心谨慎地配置好晶体管的静态工作点，让晶体管工作在它应该工作的地方。
本文参考了MIT的Agarwal教授编写的电子技术基础教程（提取码：0000）。
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