NowCoder数列(PAT)
1.题目描述
NowCoder最近在研究一个数列:
- F(0) = 7
- F(1) = 11
- F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n≥2)
他称之为NowCoder数列。请你帮忙确认一下数列中第n个数是否是3的倍数。
2.输入描述:
输入包含多组数据。
每组数据包含一个整数n,(0≤n≤1000000)。
3.输出描述:
对应每一组输入有一行输出。
如果F(n)是3的倍数,则输出“Yes”;否则输出“No”。
4.输入例子:
0
1
2
3
4
5
5.输出例子:
No
No
Yes
No
No
No
6.解题思路:
找规律,列出前几项
f(0)=7, f(0)%3=1
f(1)=11,f(1)%3=2
f(2)=18,f(2)%3=0
f(3)=29,f(3)%3=2
f(4)=47,f(4)%3=2
f(5)=76,f(5)%3=1
f(6)=123,f(6)%3=0
f(7)=199,f(7)%3=1
f(8)=322,f(8)%3=1
f(9)=521,f(9)%3=2
。。。。。
由上述例子我们可以得出一个规律公式,f(n)%3=[ f(n-1)+f(n-2)]%3
于是我们便只用算出八项的余数即可,从而我们只需要求出n在八位中的第几位即可
7.源代码:
#include<stdio.h>
int main()
{int n,num[8];num[0]=1;num[1]=2;for(int i=2;i<8;i++){num[i]=(num[i-1]+num[i-2])%3;}while(scanf("%d",&n)!=-1){n=n%8;if(num[n]==0)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}
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