在掌握了公式语言的一些常用编写方法之后，进阶之路在哪里呢？它们分别是公式分支、公式循环、公式数组、公式迭代和公式接口，只有进一步学习这些高级编程技巧，才能真正达到编写中所思便所得的自如境界。在这其中，比较难以理解的是公式迭代，但一旦掌握将会为我们解决很多过去无法解决的问题。

公式迭代就是公式语言中的迭代算法，迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值。

我们在做证券分析时常常会用到迭代算法，比如：

EMA求指数平滑移动平均。

用法:

EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。算法：若Y=EMA(X,N)

则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。

今日指数平滑移动平均线等于昨日指数平滑移动平均线乘上(N-1)加上近日收盘价乘2，然后再除以N+1。涉及迭代的问题还包括SMA、DMA、MEMA等。所谓迭代，就是用上一周期的数值来计算本周期的数值。迭代公式就是指用现在的值，代到一个公式里面，算出下一个值再用下一个值代入公式，如此往复地代。

以EMA为例：

e:=(2*c+(n-1)*e)/(n+1);

我们只需按照其原理直接写入就可以了，简单吧！下面就来分析一下为什么可以这么写？赋值符号“:=”左边的e表示本周期的数值，而右边的e由于还没有赋值，仍保持为上一周期的数值，也就是说e还维持着上次计算的结果，它等同于ref(e,1)。

那么，计算第一天的时候，e的数值是多少呢？其初始变量设为0?显然如此设定是不正确，因为e等于0的话，计算结果就等于close/n，这当然不是第一天的均值，因此我们需要作如下说明，完整的写法要这样：

{ema}

INPUT:n(5,0,1000);

VARIABLE:e=0;

e:if(barpos=1,c,(2*c+(n-1)*e)/(n+1));

当计算第一天的时候，e等于收盘价，后面的等于指数平滑移动平均。

迭代应用实例1：MACD(平滑异同平均线)

{macd}

INPUT:long(26,20,100),short(12,5,40),m(9,2,60);

VARIABLE:e=0,e1=0,dea=0;

e:=if(barpos=1,c,(2*c+(short-1)*e)/(short+1));

e1:=if(barpos=1,c,(2*c+(long-1)*e1)/(long+1));

diff:e-e1;

dea:(2*diff+(m-1)*dea)/(m+1);

macd:2*(diff-dea),colorstick;

迭代应用实例2：

我们在学习成本分布原理的时候，常会看到下面一段文字：

成本分布原理：

投资者一般对股票平均成本感兴趣，移动平均MA、指数平滑移动平均EMA等算法都是计算股票平均成本的算法，但是这些算法没有考虑到成交量对平均成本的影响。例如，假设最近一段时间某股票在10-20元间波动，其平均价MA为15元，但观察其成交量发现在20元附近成交量巨大，而在10元附近成交量较少，我们认为其平均成本显然应该比15元更高才合理。为此我们可以引入换收率移动平均概念；以当天的换手率作为平滑因子计算指数平滑移动平均，用公式来表示为：

Y=(1-A)*Y'+A*C

其中A表示换手率，C表示收盘价，Y和Y'分别表示今日平均价和昨日平均价。

加权平均的计算方法是：∑aX，其中X位待统计数值，a为X占总量的比例。当日的平均成本Y可以表示为两个部分，当日买入的和以前买入的，当日买入的成本为收盘价C，以前买入的成本为Y'，而当日买入的占总流通盘的比例为换收率A，而以前买入的则占1-A，因此今日的加权平均成本为(1-A)*Y'+A*C。因此，用这个公式更能反映股票的真实成本。

查阅指标函数，我们找到了这样一个函数：

DMA求动态移动平均。

用法:

DMA(X,A),求X的A日动态移动平均。

算法: 若Y=DMA(X,A)

则 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必须小于1。

例如：DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL)表示求以换手率作平滑因子的平均价

显然DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL)就是成本分布中的加权平均成本(1-A)*Y'+A*C。

用迭代可以这样表述：

VARIABLE:y=0;

a:=vol/capital;

y:if(barpos=1,c,(1-a)*y+a*c);

迭代应用实例3：

有一求助贴

请问老师如何定义可以一直递归到开盘第一天的递归函数？

本文来自：理想论坛 www.55188.com 作者：天赢 浏览：164次

________________________________________

如何有递归函数需要一个公式 F： IF (是开盘日前一日 就返回发行价，((流通盘- vol)* REF(F，1)+close*vol)/流通盘)；   可以一直递归到开盘第一天的

https://www.55188.com/viewthread.php?tid=4086339&page=1#pid84240961

这个命题用迭代可以完美的解决，同样的命题用C语言写，迭代的运算速度会大大超过递归。说到运算速度，有人会问迭代算法用在公式语言中会不会很慢，答案是否定的。无论是分析家还是在使用某些循环公式慢如蜗牛的大智慧，既是在不联网、不下载本地数据的情况下，使用迭代运算速度都非常的快。

好了，上面提到过在公式语言中用到迭代的还有SMA、DMA、MEMA、TMA等，现在就可以自己来动手试试，就算留道算术题吧，成功了！那么恭喜你---您进阶了！

注：二楼给出了SMA、DMA、MEMA、TMA的迭代公式写法。