信号与系统学习笔记（1）

学习吴大正的信号与系统

做一些笔记

线性系统与非线性系统

齐次性

可加性

全相应=零状态+零输入

判断系统是否为线性系统满足以下三个条件

1.看能否分解（能分成输入组【f（t）】和状态组【x（0）】），再看是否具有线性性质

2.是否有零状态响应

3.是否有零输入相应

例题

（1）中第三项为x（0）f（t），和状态x（0）、输入f（t）都有关系，无法准确的分到输入组或状态组，故不满足可分解性

（2）中满足可分解性，但是|f（t）|不满足线性性质

（3）中 x^2(0)不满足线性性质故不是线性系统

线性是什么？

输入的线性组合等于相应的线性组合

时变和时不变

输入延迟就会导致输出延迟

例题

时不变的直观判断法

线性时不变系统

输入产生零状态响应输入的导数产生零状态响应的导数

因果系统

定义

第二章连续系统的时域分析

程序框图

先分析几阶导数画出积分关系

找到输出和输入

再根据等式进行添加或者删去

giao！！！（浅浅发病一下）

关于2.1.2微分方程的模拟框图这一集

这个图，我看了好几遍才理解（也不知道对不对）。受不了了，感觉根本不是我能理解的东西

说一下我的理解：

如果正常来画图的话，是不是f(t)和f'(t)之间肯定要多一个积分器吧。（就是这样一个关系f'(t)->f(t)和y''(t)->y'(t)->y(t) 一共三个积分器）老师说，得简化一下，取一个中间变量——辅助函数x(t)

辅助函数与f(t)的关系如下

首先我有疑问为什么这个等式的系数是这样的？（这个之后写一下我的想法）

然后为什么这个y(t)直接等于后面的x(t)

就是这个（图片如下）

然后我的想法是这样的

引进辅助函数这个方法是为了什么捏？

就是为了简化框图，不用多画一个积分器。

老师的方法是不是只有f(t)作为输入，f'(t)并没有作为输入对吧。

我认为 f'(t)只是换了一个形式出现它是作为 x'(t)出现的。

关于辅助函数的系数为什么是这样的？

我的理解是：为了让他们“加工”的步骤保持一致

根据原式

是不是f(t)和4f'(t)进行什么-*3 -*2的一个“加工”得到了y（t）

这里 f(t)和4f'(t)是作为一个整体进行加工的。

辅助函数，就是把他们拆开，分别加工，然后再将其相加，是不是就得到了y(t)?!

f(t)->x(t)

4f'(t)->4x'(t)

而且x'(t)在f(t)的加工过程中直接出现了，可以拿来直接用！所以f'(t)都不用画了，直接用x'(t)就行！

至于辅助函数的系数，就是为了保证，分开加工和在一起加工经过的步骤是一样的，所以辅助函数的系数会和原来式子是一样的。

这么一想，感觉就通畅很多。

以上仅为个人想法，有哪里不对大佬可以提出。

这个逆运算也应该好好看一下

根据两个求和器列方程

根据逆过程求微分方程

今天就先到这里吧

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