数字信号处理——多速率信号处理

一、前言。

利用采样率fsam的ADC来录音，再给采样率frec的DAC来播放，两者的采样率有可能不一样，需要将采样率转换才能正常播放。

这就需要用于多速率信号处理。

抽取，为等间隔抽取，点数变少。

内插，为等间隔插入数值为0的点，点数变多。

抽取后，频谱会先展宽，再移相，最后叠加，需要考虑叠加时，是否发生频谱混叠。

内插后，频谱会变窄，而且多了镜像。

左边图3，先运算后，再抽取，显示效率较低。

右边图3，先抽取，把点数减少了，再运算，可以提高效率。

二、抽取滤波器。

如果发现抽取，可导致频谱混叠，可以加入滤波器。

如下图所示，先经过低通滤波器H(z)，再做抽取，可以克服频谱混叠现象，即抽取滤波器。

三、内插滤波器。

内插之后，会出现镜像，也可以用滤波器去掉镜像，即内插滤波器。

如下图所示，先内插，再经过低通滤波器H(z)。

原先内插为0的数据，经过滤波器后，不再为0，整体的波形会变得平滑。

四、多相分解。

不管是FIR还是IIR滤波器，都可以使用多相分解。

4.1 I型多相分解。

把系统函数的某些项的延时单元z-1提取公因式，即可得到I型多相分解。

4.2 II型多相分解。

将系统函数分解为各项都包含z的M次方，即II型多相分解。

多相分解实现抽取滤波器。

多相分解实现内插滤波器。

五、两通道滤波器组。

在通信中，常常使用的IQ正交分解，再合成，就是两通道滤波器组最好的例子。

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