matlab相对强度噪声,噪声强度(噪声功率)、SNR、dBW
信号功率、信号能量是信号处理最基本的概念之一,拉出两条公式:
-- 能量E公式
连续信号:对 |x(t)|^2 在(-∞,+∞)上求积分
离散信号:对 |x(n)|^2 在(-∞,+∞)上求级数
-- 功率P公式,信号能量在整个时间范围内的平均值
对于离散周期信号
如果已知信号P和SNR,则噪声的功率为P/SNR,如果转换成分贝,则dBP-dBSNR
特别的,对于高斯白噪声,设X,Z为3个随机变量,且X~N(0,1),Z~N(expection,sigma^2).考虑这个变换: Z=sigma*X+expection;
利用高斯白噪声的方差等于功率的性质,可以通过任意强度的噪声
dBW
首先, DB 是一个纯计数单位:dB = 10logX。dB的意义其实再简单不过了,就是把一个很大(后面跟一长串0的)或者很小(前面有一长串0的)的数比较简短地表示出来。如:
X = 1000000000000000(多少个了?)= 10logX = 150 dB
X = 0.000000000000001 = 10logX = -150 dB
dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm = 10log1 mw;
dBw 定义 watt。 0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。
DB在缺省情况下总是定义功率单位,以 10log 为计。当然某些情况下可以用信号强度(Amplitude)来描述功和功率,这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。 在dB,dBm,dBw计算中,要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm;又比如,用一个dBm 减另外一个dBm时,得到的结果是dB。如:30dBm - 0dBm = 30dB。 一般来讲,在工程中,dB和dB之间只有加减,没有乘除。而用得最多的是减法:dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除,信号功率和噪声功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘,这个已经不多见(我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用)
电平
是一个相对的概念,系统中某一点的电平是指该点的功率(或电压)对某一基准功率(或电压)的分贝比:
10lg(P/P0)= 20 lg(U/U0)
从公式中可以看出,基准功率(即P=P0)的电平为零。对同一个功率,选用不同的基准功率P0(或电压U0)所得电平数值不同,后面要加上不同的单位。
1、若以1W为基准功率,功率为P时,对应的电平为10lg(P/1W),单位记为 dBW(分贝瓦);
2、若以1mW为基准功率,功率为P时,对应的电平为10lg(P/1mW),单位记为 dBm(分贝毫瓦),如功率为1W,电平为30dBm,功率为1mW,电平为0dBm;
3、若以1mV为基准电压,则电压为U时,对应的电平为20lg(U/1mV),单位记为 dBmV(分贝毫伏),如电压为1V,电平为60dBmV,电压为1μV, 电平为-60dBmV;
4、若以1μV为基准电压,则电压为U时,对应的电平为20lg(U/1μV),单位记为 dBμV(分贝微伏),如电压为1mV,电平为60dBμV,电压为100mV, 电平为100dBμV;
电平的四个单位dBW、dBm、dBmV、dBμV之间有一定的换算关系,如表所示(左边的原单位变换为上边的新单位时需要增加的数值)
换算关系
dBW(新单位)dBm(新单位)dBmV(新单位) dBμV(新单位)
dBW(原单位) 0 +30 +78.75 +138.75
dBm(原单位) -30 0 +48.75 +108.75
dBmV(原单位) -78.75 -48.75 0 +60
dBμV(原单位) -138.75 -108.75 -60 0 如要把105dBμV化为其他单位表示,可利用表中最后一行: 化为dBW时用第一列数-138。75得-33。75dBW; 类似地,105dBμV相当于105-108.75=-3。75dBm;相当于105-60=45dBmV。 其它变换依此类推,不再举例。
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