1、什么是素数

首先我们要知道什么是素数，下面是百度百科的解释，素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

我们换成代码的语言就是：数字本身n，与除了1和它本身的数字相除（/），都不能整除，即为素数，那么我们很自然的想到了代码1的方法。

2、代码1

代码1的逻辑为，我们用一个循环，生成一个2>并且n<的数字，让我们的数字n，分别与这些数字做取余（%）操作，如果结果是0，那么证明数字n除了1和他本身，还有其他的因子，即不是素数；反之则是素数。

   public static void main(String[] args) {int n = 7;int i = 2;for (; i < n; i++) {if(n % i == 0) {System.out.println("不是素数！");break;}}//1、i==n  2、n%i==0if(i == n) {System.out.println("是素数！");}}

注意：

在这个代码中，有两个条件均可以将代码执行到if(i == n)的地方：其一是for循环正常运行结束（i == n，不满足for循环条件了），
其二是 n % i这个判断成立，代码执行break，跳出for循环。
所以我们这里要判断i是否等于n，以排除第二种情况，证明是for循环正常结束，即没有找到除1和本身以外的因子，这时候打印“是素数”。

3、代码2（n/2）

上面的代码中我们发现：要判断这个数字是不是素数，我们至少需要运行n-2次，我们是否能改进一下这个代码呢？答案是肯定的，我们发现非素数的数字，比如：16 = 2 * 8；其中因子一定有小于n/2的数字，所以我们for循环的条件就可以改成 i <n / 2

  public static void main(String[] args) {int n = 9;int i = 2;for (; i <= n/2; i++) {if(n % i == 0) {System.out.println("不是素数！");break;}}if(i > n/2) {System.out.println("是素数！");}}

注意：

代码2中for循环的次数明显比代码1要少了一半，代码效率提升。
代码2中判断 if(i > n/2)这个条件与代码1中的情况一样，为了排除break的干扰，而是for循环正常运行到这里的结果。

4、代码3（sqrt（n））

在代码2的基础上，我们发现一个非素数，如：16 = 2 * 8；其中总有一个因子是小于根号n的，我们利用这一特性，设置了代码3：

    public static void main(String[] args) {for (int j = 1; j < 101; j++) {//int n = 19;int i = 2;for (; i <= Math.sqrt(j); i++) {if(j % i == 0) {//System.out.println("不是素数！");break;}}if(i > Math.sqrt(j)) {System.out.println(j+" 是素数！");}}}

注意：

代码3比代码2的运行效率更高，因为代码3，for循环的次数在i运行到根号n的时候就停止了。
Java中调用数学公式要用Math.来调用，这里的sqrt是取根号的意思。
最后的if(i > Math.sqrt(j))与上述的两个代码逻辑一致，这里不再赘述。

5、代码4（函数实现）

代码5提供一种函数的方法，使得代码更加的简单

public static boolean isPrime(int n) {int i = 2;for (; i <= Math.sqrt(n); i++) {if(n % i == 0) {return false;}}if(i > Math.sqrt(n)) {return true;}}

主函数中，只要判断isPrime函数返回的是false还是true来打印出来是不是素数即可，使得代码看起来更加的简洁。

6、结语

我们可以发现寻找一个素数的方法，我们优化了4种方法来实现它，在今后的代码中，也希望大家能够举一反三，一起加油！！

喜欢本次blog的铁铁们，麻烦给个一键三连！

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Java代码实现—寻找素数

1、什么是素数

2、代码1

3、代码2（n/2）

4、代码3（sqrt（n））

5、代码4（函数实现）

6、结语

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