【数理统计】显著性检验
假设检验
假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。
显著性检验
显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样样本的分析，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
检验的原理
基本思想是小概率事件，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，一般认为概率P在0.05以内就算小概率事件，所以通常算出来的P值都和0.05比较。
检验的步骤
1、提出原假设和备择假设。
原假设：是数理统计的专用术语，也叫无效假设，认为样本之间没有差异（或者说样本之间的差异是抽样误差引起的），原假设就必须认为没差异，没有为啥。
备择假设：就是原假设的对立面，认为样本之间有本质的差异。
说明：到底什么叫本质的差异？或者说到底什么叫没有差异？是样本一模一样吗？当然不是，也不可能。几个例子，高三1班和高三2班每个班50个人，组织了一场数学考试，那么每个班数学考试都会有50个人的成绩，那作为数学老师怎么判断这两个班的学生有没有差异呢（有差异的意思就是1班的能力就是比2班强，反之也可，都叫有本质的差异）？最简单的办法是判断平均值，但是太low了，平均值并不能够说明什么实质问题，在这里可以用方差分析。
2、选取适当的统计方法，计算对应的统计量，这里的统计方法有t检验、卡方检验、F检验等等。
3、求得P值（其实就是原假设发生的概率），确定结论
若P≤α（置信度，就是上述说的0.05），就拒绝原假设，意思就是样本之间没差异的概率小于5%，那就认为是小概率事件，因为小概率事件基本不发生（比如我买一次彩排就中奖了，我刚买一次，就中奖了，那说明中奖就不是小概率事件。同理样本之间没差异是小概率事件，我不可能这次样本就无差异），所以拒绝原假设，认为样本之间有显著性差异。
总之结论就是：P≤α，有差异；P>α，无差异。
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