直方图、正态分布图与SPC图

统计过程控制图（Statistical Process Contol,SPC）就是应用统计计算对生产过程中的各个阶段所搜集的产品数据进行统计分析，依据产品质量标准，调整生产过程，从而达到改进产品质量的目的。有些书籍称其为管制图。SPC从图形上看也有个过程，就是从直方图，到正态分布图，再到SPC图的发展过程。

1.直方图

直方图就是将所收集的数据.特性质或结果值,用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间,将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积用柱形表示的图形.

直方图的作图步骤可以归结为以下几个点：

a.收集数据;b.找出最大最小值max,min;c.计算全距max-min;d.确定组数K.组距,:K=1+3.32 Lgn;e.确定组的上下界,f.确定组的中心点.g.制作次数分配.h.画直方图

sas中的proc univariate可以作直方图，例如：

data test1;
input salary @@;
cards;
145 140 145 173 116 127 155 134 138 114 95 162 127 113
178 143 93 165 160 135 148 118 148 104 123 134 102 123
157 151 112 170 165 141 141 136 154 124 138 138 132 144
138 142 138 137 142 124 131 157
;
proc univariate data=test1;
var salary;
histogram ;
run;

结果如下：

2.正态分布图

从直方图的分组是对大量资料的简化，如果资料很多，分组很密，那么直方图就会趋近与曲线，这样得到的光滑的曲线就是产品数据的分布曲线，它反映了产品背后的统计规律。正态分布图是特别的曲线图，其特征为“钟形”，符合正态分布的数据拟合的图形为正态曲线图。

另外，正态分布图形的最重要性质是：正态分布中，任一点出现在
μ +(-)σ内的概率为P(μ-σ<X< μ+σ) = 68.26%
μ +(-)2σ内的概率为P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45%
μ+(-) 3σ内的概率为P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%

这一点，是统计过程控制图的原理来源。

例如，在上面直方图上添加正态曲线，

proc univariate data=test1;
var salary;
histogram / normal(color=red mu=est sigma=est);
run;

结果如下：

3.统计过程控制图SPC

SPC控制图由正态分布演变而来。正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定，SPC控制图则利用了正态分布μ+(-) 3σ内的概率为P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%的特性。控制图的演变过程为：将正态曲线图顺时针转90度，由于上下的数值正负不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称为上控制线，记为UCL，称为中心线，记为CL，称为下控制线，记为LCL，这三者统称为控制线。控制图主要有x-r,x-s,p,pn等，详情参考相关书籍。

以x-r控制图为例，根据上述原理，我们可以将SPC控制图的制图过程归纳为：

a.计算数据均值、极差，进而计算均值的均值和极差均值；b.求出图的中心和控制线；c.画出中心线和控制线；d.将各组均数描述在坐标系中并用折线连起来

根据以上步骤我们可以利用excel,minitab等软件实现控制图.

下面利用sas软件画出单值差控制图（X控制图）：

data test;
set test1;
id=n;
run;
title ‘Mean and Range Charts for Salary’;
symbol v=dot;
proc shewhart data=test;
irchart salary * id;
run;

均值极差控制图结果：

直方图、正态分布图与SPC图相关推荐

matplotlib绘制直方图，饼图，散点图，气泡图，箱型图，雷达图
matplotlib绘制直方图,饼图,散点图,气泡图,箱型图,雷达图一.直方图用10000个正态分布随机数画直方图二.绘制饼图或者圆环图圆环图根据消费支出画圆环图三.绘制散点图或气泡图使 ...
一篇文章让你学会绘画十一种常见数据分析图（折线图，直方图，散点图，雷达图等等）
本篇博文主要内容ython Pyplot中的十一个常用绘图,包括参数说明,代码,运行结果. 有问题可以+Q180096010一起交流学习~ 目录 1. 折线图 plt.plot绘制折线图代码展示: 2 ...
pmp直方图与帕累托图的区别_PMP?考试项目质量管理工具之帕累托图（6）
在质量管理过程中,我们常见的质量管理工具有七种,分别为控制图.鱼骨图.流程图.直方图.散点图.帕累托图.趋势图.为了更好的帮助大家顺利通过PMP®考试,下面为大家整理的是关于PMP®考试项目质量管理工 ...
【天池基础知识】直方图，Q～Q图、KDE分布图+对应的官方API文档
目的直方图和Q-Q图的目的:是为了看看数据是不是符合正态分布或者是不是对角线分布,这样对数据的采取的时候会更加有效一些(比如那些不太行的数据,偏离太多的数据我们删除,那些分布太高的可以用对数进行降低 ...
python使用matplotlib可视化：折线图、条形图、柱状图、直方图、饼图、雷达图（极坐标图）
python使用matplotlib可视化:折线图.条形图.柱状图.直方图.饼图.雷达图(极坐标图) 目录
R语言ggplot2可视化分组变量下的数据分布（线条、色彩配置）、WVPlots包的ShadowHist函数比较分组下的数据直方图、ggplot2分面图facet_wrap可视化分组变量下的数据分布
R语言ggplot2可视化分组变量下的数据分布(线条.色彩配置).WVPlots包的ShadowHist函数比较分组下的数据直方图.ggplot2分面图facet_wrap可视化分组变量下的数据分布 ...
Py之matplotlibseaborn ：matplotlibseaborn绘图的高级进阶之高级图可视化(基础图(直方图等)，箱线图、密度图、小提琴图等)简介、案例应用之详细攻略
Py之matplotlib&seaborn :matplotlib&seaborn绘图的高级进阶之高级图可视化(基础图(直方图等),箱线图.密度图.小提琴图等)简介.案例应用之详细攻略 ...
密度图的密度估计_箱形图、小提琴图、直方图……统统可以卡通化！
全文共11345字,预计学习时长23分钟或更长对于数据科学家来说,可视化工具比比皆是,因此,退一步去钻研每种可视化的类型及其适用的最佳案例就变得十分重要.为了发挥工具的最佳效用,有时可以考虑将其拟人 ...
graphics | 基础绘图系统（四）——柱状图、直方图、扇形图、箱形图和函数图象...
前面介绍的主函数plot()主要用于绘制散点图和折线图,绘制其他常见的图形如柱状图.直方图.扇形图和箱形图等可以调用专门的函数. 1 柱状图绘制基础柱状图的函数是barplot(),其语法结构如下: ...
【多元统计分析与R语言】【详解】使用教材P84页表3-2进行多元数据简单R分析：定量变量的分析（直方图、散点图）、定性变量的分析并绘制绘制均值条图、箱尾图、星相图、调和曲线图
可视化[教材P84页表3-2] 1.题目 2.题目详解 2.1.多元数据简单R分析:定量变量的分析(直方图.散点图).定性变量的分析(单因素分析.多维列联表).参考教材P45-P52页. 2.2.绘制 ...

直方图、正态分布图与SPC图

直方图、正态分布图与SPC图相关推荐

最新文章

热门文章