python计算标准差为什么分母要-1_为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？...

很多人其实忘记了样本标准差的目的是干什么用的，我对复杂的数学公式证明不感兴趣(反正书上有)，下面我聊下这背后的原因。

首先，方差的开方是标准差，我更喜欢经常用标准差，原因见这里：猴子：有了方差为什么需要标准差？

1.样本标准差为什么除以n-1

当你选择一个样本后，相比总体，你拥有数据的数量是变少了，因此，与总体中的数值偏离平均值的程度相比，样本中很有可能把较为极端的数值排除在外，这样使得数值更有可能以更紧密的方式聚集在均值周围。

也就是说，样本的标准差要小于总体标准差。

所以，为了更好的用样本估计总体的标准差，统计学家就将标准差的公式做了改造：即原来的标准差公式是除以n，为了用样本估计总体标准差，现在是除以n-1。这样就使得标准差略大。弥补了样本的标准差小于总体标准差的不足。

所以很多书上会直接把除以n-1的标准差叫做样本标准，其实这个样本标准差的目的是用于估计总体标准差。

2.你可能会疑惑，那我什么时候标准差除以n还是n-1呢？

其实，这个问题我的一个社群会员@胡小白也问过这个问题：

只要你记住使用标准差的目的是什么，就不会搞错了。

如果你只是想计算一个数据集的标准差，那么就除以n。例如你有100个毕业与清华人的收入，只是想了解这100个人构成的数据集的波动大小，那你就用除以n的标准差公式。

如果你想用样本来估计总体的标准差，那就用除以n-1的标准差公式。例如你想把刚才例子中这100个人当成一个样本，用这个样本来估计出总体(所有毕业与清华人的收入)的标准差，那么就除以n-1的标准差公式。

3. @问儿留言提出一个很好的问题：

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