APIO 2022 游记
Day -6
我以为是今天比赛，然而我发现没收到比赛邮件，然后我看了看日期，才发现原来是下周。
Day 0
在上学，根本没法上 APIO 的课。
Day 1
比赛终于开始了，然而今天要做核酸，不过还好，核酸在下午做，比赛在上午。很快就到了 9:00，比赛开始了。
T1
开幕棋盘格连通块问题，而且还是限制数据存储方式的。
题目大意： 在 (2n+1)×(2n+1)(2n+1)\times (2n+1)(2n+1)×(2n+1) 的棋盘格中每一格只能存 100 个字节，一共遍历 nnn 轮，第 iii 轮遍历左上角为 ([1,2n−2k−1],[1,2n−2k−1])([1,2n-2k-1],[1,2n-2k-1])([1,2n−2k−1],[1,2n−2k−1]) 的大小为 3×33\times 33×3 的矩阵，每次只能看到矩阵内存储的信息，然后修改最左上角一格。
我在每次遍历时把整个棋盘格中下一次遍历不到的内容全都存到了角落里，直到最后一次整个棋盘格都在第一格，然后再运算得出答案，这题我得了 14 分。
T2
这题的剧情好像是第一题的续集。
题目大意： 已知有 nnn 个点 mmm 条边的有向图，在动态加点的过程中求什么时候第 1 个点到第 kkk 个点中有任意一点可以成环。
我只写了 DFS 暴力，最后几分钟试图写 BFS 优化一些，结果没调试完，得了 12 分。
T3
这场比赛我大部分得分都在这题，这确实是很精彩的一题。
题目大意： 构造一个任意长度的排列，使得该排列有 kkk 个上升子序列。
对于前 10%10\%10% 的数据，直接从 k−2k-2k−2 写到 000 就正好有 1 个空序列和 k−1k-1k−1 个长度为 1 的子序列了。
然后，我发现了长度为 sss 的连续上升序列的非空子序列的个数为
∑i=1sCsi\sum\limits_{i=1}^s C_s^i i=1∑sCsi
又由二项式定理
(a+b)n=∑i=0nCniaibn−i(a+b)^n=\sum\limits_{i=0}^n C_n^ia^ib^{n-i} (a+b)n=i=0∑nCniaibn−i
得出
∑i=1sCsi=2s−1\sum\limits_{i=1}^s C_s^i=2^s-1 i=1∑sCsi=2s−1
故原问题就变成了构造一个长度为 nnn 的序列 sss，使得
k−1=∑i=1n∑j=1siCsi=∑i=1n(2si−1)=∑i=1n2si−nk-1=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^{s_i}C_s^i=\sum_{i=1}^n\left(2^{s_i}-1\right)=\sum_{i=1}^n 2^{s_i}-n k−1=i=1∑nj=1∑siCsi=i=1∑n(2si−1)=i=1∑n2si−n
即
∑i=1n2si=k+n−1\sum_{i=1}^n 2^{s_i}=k+n-1 i=1∑n2si=k+n−1
我本来想的是枚举 nnn 使得 popcount(k+n−1)=n\mathrm{popcount}(k+n-1)=npopcount(k+n−1)=n，结果发现这样的数很难找到，于是我就改为 popcount(k+n−1)≤n\mathrm{popcount}(k+n-1)\leq npopcount(k+n−1)≤n，然后将位权较大的位数拆分成位权较小的位数。
然后我试着在连续的排列中交换一个元素，结果失败了。
最终得分
| T1 | T2 | T3 |
|---|---|---|
| 14.00 | 12.00 | 63.19 |
APIO 2022 游记相关推荐
- APIO/CTSC2017游记
5.10开坑,别问我为啥今天才开始写,前几天玩得太开心了233 5.7 坐火车坐火车,坐地铁坐地铁.其实是第一次坐地铁233.解锁了在地铁上双手玩手机不扶东西站立的姿势? 全程烧流量上QQ,拜大佬约面 ...
- PKUSC 2022游记
Day0 虽说是线上的,但还是勉为其难称之为游记吧.毕竟,如果叫考场实录什么的又怪怪的. 上午打了SDOI2022 Day1,为了适应PKUSC所以是IOI的形式,但是165pts的成绩在IOI的形式 ...
- 联合省选2022游记
Day 0 昨晚将某谷头像换成了麻美桑,顺势奶一波学姐: 身体好轻,怀着这么幸福的感觉战斗还是第一次 体が軽い,こんな幸せな気持ちで戦うなんて初めて 已经没什么好怕的了 もう何も怖くない 因为我不再是 ...
- CSP-S 2022游记
打算把初赛和复赛写一起qwq 还是更新了复赛篇. 初赛篇 9.17 模拟考一半被拉去调初赛设备,模拟手滑把 a1a1a1 写成 aaa,80pts80pts80pts 没啦,状态低迷. 下午摆了摆盘了 ...
- ZJOI 2022 游记--zhengjun
前言 ZJOI 王朝复辟???... 这次比赛在 5 月 3 号和 4 号,由于 qz 教育局什么五一不调休,正常放完双休回来,刚好比赛的两天就是周二周三,还做好了回来隔离半个月的心理准备,这两天算不 ...
- PKUSC 2022 游记--zhengjun
day1 上午 先看了 PKUSC 2022 的开幕式,看了北大的介绍之类的,感觉似乎在损清华? 然后试机测试了一下,发现放了一道去年考的 T1. 下午 考试开始,先看了 3 3 3 道题,然后感觉 ...
- APIO 2018 游记
上接CTSC 2018 游记 day1 早上大概八九点起来洗了个澡跑到隔壁寝发现 tj 还在??? 原来昨天晚上听错名字了... 下午一起去 wfj 王府井玩,陪李总逛逛奢侈品店... 走了两三个小时 ...
- NOIP 2022 游记
Day 0 看看我的知识储备,于是看了一晚上的强连通(埋下伏笔). Day 1 早上吃了早餐,七点半就到了考场. 小休息一下,进考场了. 开题,先看下第一题,挺好写的. 第二题,构造题,先跳过. 第三 ...
- CSP-S 2022 游记
Day 0 下午发现过不了excrt的板子 + 摆烂了一晚上( ++rp; Day 1 9:00 起床 10:00 洗澡) 14:05 到达考点(学校), 码缺省源 + 邻接表 + 建SegMentT ...
最新文章
- C++五子棋(五)——实现AI落子
- Windows实用快捷键
- java获取2017年第39周_java中怎么样取出39周的每周开始时间和每周结束时间？
- 反思坚定前进：定时记录 定时总结 一定要拿下目标！一定要心无旁骛！
- building commercial website using Microsoft tech stack
- JVM—如何利用虚拟机栈进行函数调用？
- JVM系列之:从汇编角度分析NullCheck
- apache安装_kali Linux下的Apache的配置和安装：
- vba把json转数组中_JavaScript 中的“黑话”
- 吴氏网解析——dips与极坐标系平面投影
- msi b460m pro wifi黑苹果 efi
- C#调用报表生成器成功案例示例研究
- Windows10实用技巧-固定快捷方式到磁贴菜单方式
- vue3中tsx的基本语法使用
- PL2303驱动不支持Win11及以上版本解决方案
- 关于生活、职场的犀利、讽刺言论，网友们都是奇才！
- 十二、Vue项目 - 详情页动态路由、banner布局和公用图片画廊组件拆分
- Windows 系统重装 - Mac 制作 Win10 启动盘
- 不同类型的钻展图怎么设计？
- 招银面经总结；面经转载，答案自写。