CF1034A Enlarge GCD

emmm真是简短的题意,真是妙题一个
假设原数组的gcdgcdgcd为ggg
考虑唯一分解的形式:
gcd=∏pimin(c1,c2,c3....ci)gcd=\prod p_i^{min(c1,c2,c3....c_i)}gcd=∏pimin(c1,c2,c3....ci)
先把每个ai/g每个ai/g每个ai/g,
现在g=gcd(a1....an)=1,我们需要把g变得更大g=gcd(a1....an)=1,我们需要把g变得更大g=gcd(a1....an)=1,我们需要把g变得更大
假设变成了g1g1g1,可以说,g1g1g1是个素数的情况一定更优,如果g1g1g1是一个合数,那么aia_iai中包含它的因子也必定包含g1/dg1/dg1/d的形式,所以g1g1g1是素数的情况一定不会更差
而素数的个数有n/lognn/lognn/logn个.
如果我们之前枚举1.5∗107∗log(1.5∗107)=1.5∗107∗231.5*10^7*log(1.5*10^7)=1.5*10^7*231.5∗107∗log(1.5∗107)=1.5∗107∗23
这个复杂度是一定会超时的,如果改为1.5∗107/23=1061.5*10^7/23=10^61.5∗107/23=106.这个数量级情况下可以通过O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的筛法.

/*
You held me down but I broke free,
I found the love inside of me.
Now I don't need a hero to survive
Cause I already saved my life.
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1.5e7+5;
const int INF = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define pb(a) push_back(a)
int in[maxn];
const int maxm = 3e5+2;
int a[maxm];
//筛子
vector<int> pr;bool vis[maxn];
void table(int n){for(int i=2;i<=n;i++){if(!vis[i]) pr.push_back(i);for(auto p : pr){if(i*p>n) break;vis[i*p] = true;if(i%p==0) break;}}
}
int gcd(int a,int b){if(!b)return a;return gcd(b,a%b);
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int MX = 0;int n;cin>>n;int g = 0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];g = gcd(a[i],g);}for(int i=1;i<=n;i++) a[i]/=g,MX = max(MX,a[i]),in[a[i]]++;int ans = n;table(MX);for(auto g1 : pr){int cnt = 0;for(int i = g1;i<=MX;i+=g1) cnt+=in[i];ans = min(ans,n-cnt);  }if(ans==n) cout<<-1<<"\n";else cout<<ans<<"\n";
}

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