7-2 一元多项式的乘法与加法运算 (20分) 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式:
输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:
输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。

输入样例:

4 3 4 -5 2  6 1  -2 0
3 5 20  -7 4  3 1

输出样例:

15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

本题解题思路：
1：由于本题输入是以大小递减的方式输入，且输出也是按照递减的方式输出，所以相当于是按照顺序来的，所以我们可以用单链表的方式进行解决。
2：注意多项式的乘法涉及到多项式的合并，所以在设计函数的时候要把这些情况考虑进去。

模块函数

typedef struct PolyNode *Polynomial;
//定义结构体
struct PolyNode
{int coef;int expon;Polynomial link;
};Polynomial ReadPoly();
//链表的输入
void Attach(int c, int e, Polynomial* pRear);
//链表的衔接
Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2);
//多项式 的加法
Polynomial Mult(Polynomial P1, Polynomial P2);
//多项式的乘法
void PrintPoly(Polynomial P);
//打印链表
int Compare(int a, int b);
//比较值得大小

整体的代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
// 多项式相乘 相加
// 数据结构设计
typedef struct PolyNode *Polynomial;
struct PolyNode
{int coef;int expon;Polynomial link;
};Polynomial ReadPoly();
void Attach(int c, int e, Polynomial* pRear);
Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2);
Polynomial Mult(Polynomial P1, Polynomial P2);
void PrintPoly(Polynomial P);
int Compare(int a, int b);// 程序框架搭建
int main()
{Polynomial P1, P2, PP, PS;P1 = ReadPoly();P2 = ReadPoly();PP = Mult(P1, P2);PrintPoly(PP);PS = Add(P1, P2);PrintPoly(PS);return 0;
}// 如何读入多项式Polynomial ReadPoly()
{Polynomial p, rear, t;int c, e, n;scanf("%d", &n);p = (Polynomial)malloc(sizeof(Polynomial));p->link = NULL;rear = p;while (n--){scanf("%d %d", &c, &e);Attach(c, e, &rear);//将当前输入项插入多项式尾部}t = p;p = p->link;free(t);return p;
}void Attach(int c, int e, Polynomial* pRear)
{Polynomial P;P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));P->coef = c; // 对新结点赋值P->expon = e;P->link = NULL;(*pRear)->link = P;*pRear = P; // 修改pRear的值
}int Compare(int a, int b)
{if (a > b)    return 1;else if (a < b)   return -1;else    return 0;
}// 多项式相加
Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2)
{Polynomial P, Rear, t, t1, t2;t1 = P1; t2 = P2;P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));P->link = NULL;Rear = P;while (t1 && t2){switch (Compare(t1->expon, t2->expon)){case 1:Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);t1 = t1->link;break;case -1:Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);t2 = t2->link;break;case 0:if (t1->coef + t2->coef)   Attach(t1->coef + t2->coef, t1->expon, &Rear);t1 = t1->link;t2 = t2->link;break;}}//注意细心，不要把遍历写到前面那个括号去了for (; t1; t1 = t1->link) Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);for (; t2; t2 = t2->link) Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);Rear->link = NULL;t = P;P = P->link;free(t);return P;
}// 多项式相乘
Polynomial Mult(Polynomial P1, Polynomial P2)
{Polynomial P, Rear, t1, t2, t;int c, e;if (!P1 || !P2)  return NULL;t1 = P1;P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));P->link = NULL; while (t1){t2 = P2; Rear = P;//必须在里面，每个数字都要循环遍历while (t2){e = t1->expon + t2->expon;c = t1->coef * t2->coef;while (Rear->link!=NULL && Rear->link->expon > e) Rear = Rear->link;if (Rear->link && Rear->link->expon == e){   // 指数的系数相等if (Rear->link->coef + c!=0)Rear->link->coef += c;else {Rear->link = Rear->link->link;                  }}else    // 指数的系数不相等{t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));t->coef = c;t->expon = e;t->link = Rear->link;Rear->link = t;Rear = t;//Rear->link;}t2 = t2->link;}t1 = t1->link;}P = P->link;free(t2);free(t1);return P;
}// 如何将多项式输出
void PrintPoly(Polynomial P)
{int flag = 0;   // 辅助调整输出格式用if (!P){printf("0 0\n");return;}while (P){if (flag==0)   flag = 1;else    printf(" ");printf("%d %d", P->coef, P->expon);P = P->link;}printf("\n");
}

注意在多项式的加法结束后还要对各个链表进行遍历，将未进行计算的值计入其中。
如果有帮助到你点个赞再走吧！

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