属性基加密——模糊身份基加密（FIBE）

引言

模糊身份基加密

引言

在身份基加密被提出以后，又出现了模糊身份基加密（FIBE），也可以说是属性基加密雏形。在FIBE中，将身份看作是一组描述性属性。它允许具有身份的用户去解密用身份加密的密文，当，在一定的度量下，他们的身份重叠大于等于门限值d，也就是他们之间的属性重合大于等于门限值时，所以FIBE具有一定的容错特性，可以使用生物识别特征作为属性输入。

同时，它还具有抗共谋的特性，对于不同用户组合他们的属性，从而解密他们各自不能解密的密文，这在FIBE中是不允许的，主要是使用生成随机多项式来实现抗共谋攻击。FIBE的提出产生了两个新的新应用，第一个就是可以使用生物识别身份的身份基加密系统。例如{身高，体重，血型}等生物特征作为身份。第二个就是属性基加密系统。例如{本科生，研究生，教师}等属性作为身份。

FIBE就是最基本的属性基加密系统，将系统中的属性映射到中，密文和用户的密钥都与属性相关。该机制仅支持基于属性的门限策略，即当用户属性集合与密文属性集合相交的属性数量达到系统规定的门限值以上才允许该用户对密文进行解密。例如，图书馆中某论文的属性集合为{计算机，安全，研究生，英文}，且该论文属性加密门限值为3，则属性基为{计算机，安全，研究生}可以访问该论文，而属性集合为{计算机，安全，本科生}的用户就无法访问它。

模糊身份基加密

设G1为素数阶p的双线性群，设g是G1的生成元。e：表示双线性映射。安全参数k将确定群的大小。同时为和中元素的集合定义拉格朗日系数:

身份将是属性域U的子集，大小为|U|。我们将属性域中每个元素与中唯一整数相关联，d是系统门限值。

setup（d）

首先，定义一个元素域|U|，为简单起见，我们可以采取为第一个域|U|,即整数1，……|U|（mod p）。

接下来，在Zp中随机选取，最后，在Zp中随机选取y。

公共参数为：。

主密钥为：。

Key Generation

为身份的用户生成私钥。首先选取一个随机的d-1阶多项式，令q(0)=y，私钥由组成,其中，对于每个。

Encryption

使用公钥加密消息。首先选取一个随机值。密文公布为：

。注意身份也被包含在密文中。

Decryption

假设密文E被用身份的密钥加密，我们有身份的私钥，当,选择一个的任意d元素子集S。

密文就可以被解密为：

最后一个等式是在指数上进行多项式插值得到的，因为d-1次多项式q(x)可以用d个点进行插值。

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