一、实验环境

PyCharm 2019.2.4 (Professional Edition) & Python 3.7

二、非对称加密RSA

1.理解RSA算法原理

2.加密过程

2.1 首先随机生成两个素数p，q（保密）
在这里使用random库就可以生成一个随机数，然后判断是否为一个素数，如果是一个素数，返回True，如果不是，返回False。
2.2 计算n=pq（公开），欧拉函数值f(n) = (p-1)(q-1)（保密）

2.3 随机选取正整数 1<e<f(n),满足gcd(e,f(n))==1
2.4 计算d,满足 d*e≡1（mod f(n)）

2.5 由此得到公钥（N,E），私钥（N,D）
2.6 加密变换：对于明文 m∈Zn,密文为c＝m^e mod n.
这里使用了大数的幂次取模，将幂指数转换成二进制求解，该算法是由高德纳提出的。算法如下图：

解密过程

解密变换：对于明文 c∈Zn,明文为m＝c^d mod n.
解密过程同样运用了大数的幂次取模，和加密过程的基本原理相同，此处不过多赘述。

#三、运行结果

运行本程序，显示功能清单，选择RSA加密、RSA解密或者退出。首先，选择1，随机生成两个素数p,q，计算n，f(n),随机选取正整数e，计算d，从而得到公钥和私钥。输入明文（明文长度不受限制），回车，生成密文。
然后，选择2，接着输入私钥，回车，显示明文。最后，选择q，退出。

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