数理统计基础-相关系数
相关函数介绍：
相关系数（Karl Pearson系数）由卡尔*皮尔逊提出，广泛用于衡量两个变量线性相关程度的系数，它的平方称为判定系数。此外把反应两变量曲线相关程度的系数称为非线性相关系数。
相关系数是测定变量之间关系密切程度的量。对两个变量之间的线性相关程度的度量称为单相关系数。通常以r表示样本的相关系数。计算该相关系数时，假定两个变量之间是线性关系，而且两个变量都是随机变量。此外，样本数据中不应有极端值，否则会对相关系数的值有较大影响。
相关系数的计算：
（注意：在计算过程中，防止分母为零，除零导致Runtime Error）
相关系数的性质如下：
1. 相关系数的值介于-1与+1之间，即-1≤r≤+1。
当r>0时，表示两变量正相关，当r<0时，表示两变量为负相关。当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关即函数关系。当r=1时，称为完全正相关，而当r=-1时，称为完全负相关。当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
2. r具有对称性。X与y之间的相关系数rxy和y与x之间的相关系数ryx相等。
3. r数值大小与x和y的数据原点及计量尺度无关。改变x和y的数据原点和计量尺度，并不改变r数值的大小。
4. r仅仅是x与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。
5. r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系。
当︱r︱≥0.8时，可视为高度相关；当0.5≤︱r︱<0.8时，可视为中度相关；当0.3≤︱r︱<0.5时，视为低度相关；当︱r︱<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱。
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