python 实现一个反向单位矩阵

反向单位矩阵

单位矩阵即对角线为 1，如下：
[100010001]\begin{bmatrix} 1&0&0\\0&1&0\\0&0&1 \end{bmatrix} ⎣⎡100010001⎦⎤

那么反向的单位矩阵就是反对角线为 1：
[001010100]\begin{bmatrix} 0&0&1\\0&1&0\\1&0&0 \end{bmatrix} ⎣⎡001010100⎦⎤

左右镜像操作

这里采用 numpy 实现。

方案 1

import numpy as npA = np.eye(3)
print(A)

B1 = np.fliplr(A)
print(B1)

方案 2

B2 = A[:,::-1]
print(B2)

这面这两种方案就可以顺利实现反向单位矩阵的定义了。此外，我们拓展了另外两种操作。

上下镜像操作

方法 1

import numpy as npb = [1, 2, 3]
B = np.diag(b)
print(B)
# [[1 0 0]
#  [0 2 0]
#  [0 0 3]]

B3 = np.rot90(B)
print(B3)
# [[0 0 3]
#  [0 2 0]
#  [1 0 0]]

方法 2

B4 = np.flipud(B)
print(B4)

取上三角和反对角线元素

取上三角元素

目标是：

[[1 2 3][4 5 6][7 8 9]]==>[2. 3. 6.]

import numpy as nprow = 3
A = np.arange(row**2)+1
A = np.mat(A.reshape([row, row]))
# print(A)def ReduceData(R_xx, row):'''取上三角元素'''vector = []for i in range(0, row):a = R_xx[i, i + 1:]vector = np.append(vector, a)return vectorprint(ReduceData(A, row))

取反对角线元素

[[1 2 3][4 5 6][7 8 9]]==>[3 5 7]

def DiagData(R_xx, row):'''取反对角线元素'''# vector = []vector = np.rot90(R_xx)vector = np.diag(vector)return vectorprint(DiagData(A, row))

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python 实现一个反向单位矩阵

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反向单位矩阵

左右镜像操作

上下镜像操作

取上三角和反对角线元素

取上三角元素

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