Predicting origin-destination ride-sourcing demand with a spatio-temporal encoder-decoder residual multi-graph convolutional network

特点

构造多个OD图来描述不同OD对之间的成对关系，包括基于起点和终点的邻域关系图、基于起点和终点的功能相似图、基于起点和终点的距离图以及移动性模式相关图。
提出了一种新的深度学习模型，该模型具有设计良好的编解码结构，可以对不同OD对之间的空间依赖性和OD对本身的时间依赖性进行建模

研究问题

od graph

不再通过正方形或者六边形划分区域，而是通过邮政编码划分区域
将一天划分成多个时间间隔，预测同一时间间隔内各种od的订单数量
构图 G = (V,E,A)，其中顶点v表示每个od对，N = |V|表示每个od对在当前时间段的个数，E表示边集，A表示邻接矩阵

特征定义

xi(d,t)x_i^{(d,t)}xi(d,t)表示第d天t时第i个od对的请求数量， X(d,t)X^{(d,t)}X(d,t)表示第d天t时所有od对的总数量。因为存在两种主要的时间依赖性：趋势（需求受过去几段时间内历史需求的影响）和周期性（需求在几天和几周内重复类似的模式），所以提取数据得到：

基于趋势的特征：OD图中最近两个时间间隔的需求，即 x(d,t−2)x^{(d,t-2)}x(d,t−2)和 x(d,t−1)x^{(d,t-1)}x(d,t−1)
一天内基于周期的特征：OD图中前一天相同时间间隔的需求，即 x(d−1,t)x^{(d-1,t)}x(d−1,t)
一周内基于周期的特征：OD图中上周同一天相同时间间隔的需求，即 x(d−7)x^{(d-7)}x(d−7)。

将od对的历史需求映射到下一间隔内od需求：
x(d,t)=[x(d−7),x(d−1,t),x(d,t−2),x(d,t−1)]→fx(d,t)x(d,t) =[x^{(d-7)},x^{(d-1,t)},x^{(d,t-2)},x^{(d,t-1)}]\xrightarrow{f} x(d,t)x(d,t)=[x(d−7),x(d−1,t),x(d,t−2),x(d,t−1)]fx(d,t)

模型方法

有两个编码器：一个空间编码器和一个时间编码器。空间编码器利用多个RMGC从不同方面（包括地理距离、功能相似性和移动性模式相关性）建模OD对之间的空间相关性。时间编码器提出了一个空间LSTM模型来学习每个OD对的时间依赖关系。为了在一个端到端的学习框架中融合空间和时间模型，我们将两个解码器的输出平坦化为两个密集的latten向量，然后将其串联。最后，在解码器部分，使用多个RMGC网络将压缩向量转换回OD图，用于预测目标OD需求。

1. od之间的空间性建模

（1）邻域关系图：两个OD对的起点/目的地彼此相邻，则具有很强的相关性

在起点或终点附近的OD对中，需求更有可能具有类似的模式，定义两个相邻矩阵，分别指示两个OD对是否具有相邻的起点或终点：

例如西北大学到陕师大，西北大学南门出发或者从东门出发，即表示这两个od对具有相邻的起点，他们之间可能会有一些相互影响

（2）功能相似图：两个od对功能相似，则具有很强的关系

划分功能区域功能区如果两个od对i和j的起点功能相同，终点功能相同，则相似性越大。

（3）站点距离图：分别描述起点和终点之间的距离

基于起点（每两个OD对的起点之间的距离）和基于目的地的距离（每两个OD对的目的之间的距离），距离越短，关系越强【这里用的是经纬度的直线距离】

（4）迁移率模式相关图：类似的需求模式od对，可以相互指导预测

让Qi作为记录OD对i历史需求（多个月）的向量

2. Residual Multi-Graph convolutional (RMGC) network

RMGC网络，它结合了多图卷积网络和残差模块，以捕获OD对之间的空间相关性。在我们的模型中，RMGC网络的基础是GCN，通过改变GCN层的结构来设计MGC网络。然后，在深度学习网络中堆叠多个MGC层以提高训练性能，并引入剩余网络来解决梯度爆炸问题，这构成了RMGC块。这种基于RMGC的编码器的输出是通过RMGC块的多层生成的，并被展平为一维特征。

多图训练

假定有k个邻接矩阵，第k个邻接矩阵 Ak^∈RN×N,k∈1...K\widehat{A_k}∈ R^{N×N},k∈{1...K}Ak∈RN×N,k∈1...K,在批量大小为B的每个训练批中，我们首先将每个相邻矩阵复制B次，然后将它们连接成一个张量A∈RB×(N∗K)×NA ∈ R^{B×(N*K)×N}A∈RB×(N∗K)×N

假设输入和输出特征的维数分别为F和O，那么我们就得到了输入张量 Hl∈RB×N×FH_l∈ R^{B×N×F}Hl∈RB×N×F,可学习的权重矩阵W∈R(K∗F)×OW ∈ R^{(K*F)×O}W∈R(K∗F)×O,以及输出张量Hl+1∈RB×N×OH_{l+1}∈ R^{B×N×O}Hl+1∈RB×N×O

残差网络Ht+1=Ht+σ(D−1/2AD−1/2HlWl)H_{t+1} = H_t+\sigma(D^{-1/2}AD^{-1/2}H_lW_l)Ht+1=Ht+σ(D−1/2AD−1/2HlWl)
最终输出为拉伸后的一维特征向量：
L1=σ(W1∙Flatten(RMGC(X,WRMGC))+b1)L1= σ(W_1∙Flatten(RMGC(X,W_{RMGC}))+b1)L1=σ(W1∙Flatten(RMGC(X,WRMGC))+b1)

3.Spatial LSTM
主要捕获时间特征,与传统的LSTM稍有不同的是，本文中的空间LSTM需要同时处理具有空间和时间信息的输入张量.

在以往的大多数研究中，都将一个区域或一个路段的历史特征作为输入，并预测下一个时间间隔内该区域或路段的需求。但这篇论文从所有OD对中学习特征，并将高级信息输出到一个潜在向量中，而不是对每个OD对使用各种单独的LSTM。

特征x的输入为 X ∈ R^{B×N×F},其中B为batch_size，N为od点个数，F为之前定义的切片个数为4
L2=σ(W2∙Flatten(LSTM(XLSTM,WLSTM))+b2)L2= σ(W2∙Flatten(LSTM(X_LSTM,W_LSTM))+b2)L2=σ(W2∙Flatten(LSTM(XLSTM,WLSTM))+b2)

4.编码器和解码器

只需将上述两个编码器的输出串联在一起，即可将它们融合在一起，潜在向量L包含历史需求的空间和时间特征。为了预测未来的OD需求，我们首先引入一个中间层，将向量L的维数扩展为一个形状为B×N的新向量，然后我们将新向量重塑为形状为B×N×1的张量，这成为RMGC的有效输入格式。形式上，解码器体系结构：
X^(d,t)=RMGCd(Reshape(σ(W3∙L+b3)),WRMGC−D)\widehat{X}^{(d,t)}= RMGC^d(Reshape(σ(W_3∙L + b3)),W_{RMGC−D})X(d,t)=RMGCd(Reshape(σ(W3∙L+b3)),WRMGC−D)

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