文章目录

前言

一、MATLAB是什么？

二、虚拟魔方

2.1 魔方结构分析

2.2 魔方功能分析

2.3 魔方旋转实例

总结

前言

目前我使用的仿真工具主要是matlab，接下来，我会结合自身的研究经历整一些有趣的或者比较常用的matlab实例或函数功能。

一、MATLAB是什么？

关于MATLAB是什么，官方的介绍很详细，这里我就不罗嗦了，这里我主要结合自身的研究经历谈谈我对MATLAB的认识。

我主要从事信号处理领域的研究工作，按照我的理解，信号处理领域的几个关键工作是：针对研究问题建立适用的信号模型，根据信号模型特点设计具体的信号处理方法，以及对信号处理结果进行合理的展示。

这几个工作都涉及到数学的相关理论，比如信号建模涉及概率论以及数理统计学，一般接收的信号会包含环境噪声，这会导致接收的信号随机变化，为了得到相对确定的处理结果，研究人员将概率论与数理统计学运用于信号建模以及解模过程中；信号处理手段涉及数域、数值计算，为了展示信号的特征，信号往往会在频域甚至分数域上进行分析，通过分析其在特定域上的特征选取合适的信号处理手段进而求解出信号模型的相关参数；信号处理结果展示涉及到几何学，信号处理的最终目标是解决具体的工程问题，如SAR中最终目标是形成地表散射图像，为此需要建立对应的几何模型，并通过SAR信号处理手段，将回波信号处理得到SAR图像。当然这几个工作之间并不是分割的，所涉及的数学理论也不是独立的，往往一个信号处理实例涉及多个数学领域分支，为了更好分析信号处理的流程，就需要一个数学类的辅助类软件进行相关的信号处理分析。

而MATLAB就是一个对信号处理非常友好的数学软件，首先MATLAB具有强大的科学计算能力，能够解决工程上大部分的计算问题。然后就是可视化的展示，能够将信号模型以及处理结果图形化，这种图形化的展示能够更好的展示算法的处理效果，也便于发现相应的问题。最后MATLAB自带各种信号处理函数以及工具包，如傅里叶变换函数、各种窗函数、滤波器函数等等。

本文这里将介绍用MATLAB生成虚拟魔方，并对魔方打乱并原路复原。通过这样一个有趣的例子展示MATLAB强大的图形展示能力。

二、虚拟魔方

2.1 魔方结构分析

一个算法通常包含两部分：数据结构+对数据结构的处理。为了得到关于魔方的操作算法，首先需要知道魔方的结构，以3阶魔方为例，一个魔方可以看成由27个魔方块组成，每个魔方块由六个面组成，由此可以初步设计魔方的数据结构：设计一个 $3\times3 \times 3$ 维度的数组，每个数组存储一个魔方块，每个魔方块用 $1\times 6$ 的数值进行存储。

2.2 魔方功能分析

魔方的几个基本操作为：绕x轴逆时针旋转90°；绕y轴逆时针旋转90°；绕z轴逆时针旋转90°。从上图可以看出，魔方旋转带来两方面的影响：旋转涉及的魔方块位置发生了变化；旋转涉及魔方块的魔方面也发生变化，这种变化可以用魔方块的旋转来表示，如下图所示：

这样对魔方的旋转操作可以等效为：对涉及旋转的所有魔方块进行旋转操作；对存储魔方块位置的旋转操作。

2.3 魔方旋转实例

这里以3阶魔方为例，随机生成旋转方式以及对应旋转位置，进行50次这样的随机旋转，随后按照给定的旋转方式原路复原，结果如下：

当然会玩魔方的也可以根据魔方还原公式，针对随机打乱的3阶魔方，设计对应的还原算法，这里就不详细介绍了。此外，除了进行3阶魔方的模拟，也可以进行多阶魔方的模拟。代码见MATLAB+图形化展示+虚拟魔方构建

总结

本文结合自身研究经历介绍的MATLAB的两大优势：科学计算能力+可视化表示能力。并利用虚拟魔方展示了MATLAB的图形化展示能力。

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