题目描述

小明手上有红，蓝，黄，白四色写有数字的卡片共15张，其中，红色卡片上的数字有1，9，4，5，蓝色卡片上的数字有8，4，2，3，黄色卡片上的数字有7，6，9，2，白色卡片上的数字有7，1，5，现在小明从这15张卡片中随机抽取一张，告诉小花该卡片的颜色，告诉小西该卡片上的数字，然后就有了以下对话，根据他们的对话，你知道是哪一张卡片了吗？
小花说：我不知道是哪一张卡片。
小西说：我知道你不知道是哪一张卡片。
小花说：现在我知道是哪一张了。
小西说：现在我也知道了。

答案

小明抽中的卡片是写有数字7的白色卡片

解析

1）根据小花说的第一句话：我不知道是哪一张卡片。
由于小花知道卡片上的数字，由这句话可以知道该卡片上的数字至少出现了两次，故可排除数字8，3，6 。
2）根据小西说的第一句话：我知道你不知道是哪一张卡片。
由于小西知道该卡片的颜色，由这句话可以知道该种颜色的卡片上的数字都至少出现了两次，说明该卡片的颜色要么是红色，要么是白色。
3）根据小花说的第二句话：现在我知道是哪一张了。
据此还可以排除数字1和5，因为如果是1或5的话，小花是无法在红和白中做排除的。现在我们可以确定该张卡片中的数字在9，4，7这三个数中，颜色为红或白。
4）根据小西说的第二句话：现在我也知道了。
根据前面的分析，小西也知道剩余的数字在9，4，7三个数中，假如数字为9或4，则小西是无法知道具体是哪一个数的，所以，该数一定是7 。
综上可知，小明选的这张卡片是写有数字7的白色卡片。

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一道逻辑推理题---猜卡片的颜色和数字

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