世界上有10种人，一种懂二进制的，另一种不懂

前一段时间看到网上有个笑话——世界上有10种人，一种懂二进制的，另一种不懂，这时有人问这不是才2种人吗？哈哈哈不知你反应过来了吗？这个笑话也侧面反映了理解二进制系统的重要性，请细读下文，待我一步步揭开二进制的面纱。

编程新手在进行文件交互时常会遇到如下问题什么是解码与编码，它们的本质是什么？在用编程语言进行读入、读出文件时会出现乱码的原因是什么？以及Unicode，UTF-8，GBK编码方式的区别在哪？想要真正的理解透这些问题，那么必须先深入性的了解二进制系统的一些知识。

本文我将从介绍二进制是什么以及与各进制之间转换方式逐步入手。

1、二进制介绍

大家在网上肯定看到过上图这种庞大的数字照片，总给人一种黑客的神秘感，仔细一看，这类照片里的数字都是由0和1构成。在计算机内部里有电路和电线，由它们负责传送所有的信息，那么如何用电来储存或传递信息呢？

我们假设有一条有电流通过的电线，信号只有两种表达方式即打开（ON）和关闭（NO）或者在计算机网络里是高平和低平或对与错，1或0。或者其他只有两个选项的事物。单条线路上的开/关状态被称为一个比特（bit），这就是我们常听到的计算机信息储存中最小量的由来。

我们常用的进制有十进制、二进制和十六进制，我们先来看十进制，例如：7896这个数。这是一位四位数，每一位的数字都是由0~9构成，也就是说十进制的每一位都是小于十的自然数。

那么由这个规则我们可以推广到其他进制的数，例如二进制的数每一位都是小于2，即0和1构成，其他进制也同理。

2、各进制之间的转换

同一个数可以用不同进制数来进行表示，它们的意义是一样的，只是看起来不同而已。那么不同进制的数又该如何转换呢？例如：

如下，我们也可以推广成二进制转十进制,同理其他进制转十进制也可以这么展开。

那么怎么将十进制转为二进制呢？其实这与上就是上面的逆过程，但是太麻烦，有个大家都听过的短除法。例如我们将十进制的18转为二进制数。

小结上面的两个例子就是各进制转十进制、十进制转各进制的过程，那么如果N进制转M进制呢？我的建议是先将N进制转成十进制再转成M进制。

3、十六进制

我们再来谈谈十六进制，前面提过计算机是采用二进制进行计算的，但是二进制有个问题就是信息密度低，要用很多位才能表示一个数，不利于人阅读，所以在电脑显示时人们通常让它转为十六进制。

十六进制由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F这十六个字符组成。

二进制数转十六进制数也十分方便，这里有两个方法，一是上边提到的二进制先转成十进制，再转成十六进制；二是从数字的后面即右边开始每四位转一个十六进制数，当到开头是不满四位以零填补就可以了又称8421法。

我们使用第二个方法将二进制的 101101101011011100 转换为十六进制，如图从尾开始，四个为一组，我们得到五组四位二进制数。

我们将该五组的四位二进制分别转换为十进制，再将十进制相组合的结果就是最终十六进制啦。其十六进制结果为 2DADC ，如下图。

那么此时我们再考虑一下由十六进制转为二进制，此时使用权重法太过于麻烦，我们刚好可以利用上面第二个方法的逆过程，如下图。

下面贴出二进制转换十进制的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 二进制转十进制
int main(){char a[17];gets(a);int len,i,sum=0,m,j;len=strlen(a);if(len<=16){for(i=0;i<len;i++){m=1;if(a[i]=='1'){for(j=1;j<=len-i-1;j++)m*=2;sum+=m;}}printf("你输入的二进制数为：%s\n",a);printf("转换为十进制数为:%d\n",sum);}return 0;
}

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