马科维兹有效前沿

有效前沿亦称“有效边界”。理性的投资者一般是厌恶风险而偏好收益的，对于相同的风险水平，会选择能提供最大收益率的组合；对于相同的预期收益率，会选择风险最小的组合。能同时满足这些条件的投资组合就是有效前沿。

“现代投资组合理论”（MPT）是1952年哈里.马克维茨在金融期刊上发表的名为“Portfolio Selection”的文章上提出的投资理论。

虽然在一个投资组合的收益为所有股票收益的平均值/加权平均值，但这个投资组合的风险不等于投资组合里所有股票风险的平均值/加权平均值。风险就是指一个资产的变化情况，如果在你的投资组合里有多只股票，那么你就需要计算一下这些股票之间变化的相关性。多样性的好处在于，你可以通过优化资产配置，使得该投资组合的风险低于投资组合中风险最低的股票的风险。

基于Python实现马科维兹有效前沿

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plttickers = ['601100.SH', '600000.SH', '600031.SH']def put_some_stock_close_price_into_df():some_close_price_df = pd.DataFramefor count, ticker in enumerate(tickers):df = pd.read_csv('stock_dfs/{}.csv'.format(ticker))df.set_index('trade_date', inplace=True)df.drop(['index', 'ts_code', 'open', 'high', 'low','pre_close', 'change','pct_chg', 'vol', 'amount'], 1, inplace=True)df.rename(columns={'close':ticker}, inplace=True)if some_close_price_df.empty:some_close_price_df = dfelse:some_close_price_df = some_close_price_df.join(df,how='outer')print('This is {} step'.format(count))some_close_price_df.to_csv('CSI_selected_stocks_close_price.csv')#put_some_stock_close_price_into_df()df = pd.read_csv('CSI_selected_stocks_close_price.csv')
df = df.set_index('trade_date')
df = df.dropna()daily_returns = df.pct_change()
year_returns = daily_returns.mean()*250daily_cov = daily_returns.cov()
year_cov = daily_cov * 250portfolio_return = []
portfolio_volatility = []
stock_weight = []num_assets = len(tickers)
num_portfolio = 5000for single_portfolio in range(num_portfolio):weight = np.random.random(num_assets)weight /= np.sum(weight)returns = np.dot(weight, year_returns)volatility = np.sqrt(np.dot(np.dot(weight, year_cov), weight.T))portfolio_return.append(returns)portfolio_volatility.append(volatility)stock_weight.append(weight)portfolio = {'Return':portfolio_return,'Volatility':portfolio_volatility}
for counter , ticker in enumerate(tickers):portfolio[ticker + ' weight'] = [weight[counter] for weight in stock_weight]df = pd.DataFrame(portfolio)
df.to_csv('big_data.csv')plt.style.use('seaborn')
df.plot.scatter(x='Volatility', y='Return', grid=True)
plt.xlabel('Volatility / std Deviation')
plt.ylabel('Expected Return')
plt.title('Efficient Frontier')
plt.show()

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