如何判断链表中是否存在环？Floyd判圈算法 leetcode刷题笔记 142. 环形链表 II

这道题使用了floyd判圈算法，所以先讲解floyd算法的原理和实现，最后在附加上第142题的代码。

floyd算法：

一.用途：

可以在有限状态机、迭代函数或者链表上判断是否存在环，求出该环的起点与长度的算法。

二.原理：

首先在statr处设置两个指针，其中一个是fast，另一个是slow，fast指针的前进速度是2个单位，slow指针的前进速度是1个单位。

注：接下来以链表为例！！

1.判断是否存在环：

@如果fast指针读取到一个空指针，证明到达了链表的尽头(链表尽头是空指针)，那么该链表是没有环的。

@如果fast指针和slow指针相遇，由于fast指针的速度是slow指针的二倍，只可能在链表的环上某点相遇，证明该链表存在环。

注：找环路起点和求解环路长度都是在存在环的基础上开始的，找环路起点和求解环路长度并没有关系！！！

2.找到环路的起点：（斗胆把图贴了两遍，避免读的时候翻回去）

@相遇后，slow指针走过了 i = M + n * C + k 个单位，fast指针走过了 2i = M + p * C + k 个单位(n与p是走过的圈数，fast指针速度是slow指针的2倍)，相减得到 i = (p - n) * C，也就是说slow指针走过的长度i是C的整数倍。此时令fast指针回到起点，速度降为1个单位（和slow指针速度相同），slow指针继续前进，当fast指针走过M个单位时，slow指针共走了 i + M 个单位，而 i 是C的整数倍，所以slow指针和fast指针恰好在环路的起点link处相遇，也就找到了环路的起点link。

3.求解环路的长度：

@相遇后，令slow指针停止前进，fast指针以一个单位的速度继续前进，直到slow指针和fast指针再次相遇，那么fast指针走过的长度就是环路的长度。

三.代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode{int data;ListNode *next;    ListNode(int x):data(x), next(nullptr){}
};ListNode* detectCycle(ListNode* head){ListNode *fast = head, *slow = head;do{if(!fast || !fast->next) return nullptr;fast = fast->next->next;slow = slow->next;}while(fast != slow);//求解环的长度int i = 0;do{fast = fast->next;i++;}while(fast != slow);//打印环的长度，由于函数的返回值类型不是int 所以不能return i； cout<<"环的长度为："<<i<<endl;//寻找环的起点fast = head;while(slow != fast){fast = fast->next;slow = slow->next;}return fast;
}

四。leetcode 142.环形链表 II代码：(上面已经讲解的很详细了，不需要额外解释了吧)

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode *fast = head, *slow = head;do{if(!fast || !fast->next) return nullptr;fast = fast->next->next;slow = slow->next;}while(fast != slow);fast = head;while(fast != slow){fast = fast->next;slow = slow->next;}return fast;}
};

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