loj 6038「雅礼集训 2017 Day5」远行
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题目描述
Miranda 生活的城市有 N NN 个小镇,一开始小镇间没有任何道路连接。随着经济发现,小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达,在建设过程中,会保证对于任意两个小镇,最多有一条路径能互相到达。有的时候 Miranda 会从某个小镇开始进行徒步旅行,每次出发前,她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点,并且她在行走过程中是不会走回头路的,为了估算这次旅行的时间,她会需要你告诉她这次旅行的时间会是多少呢?可以假设通过每条道路都需要单位时间,并且 Miranda 不会在小镇停留。
输入格式
第一行一个整数 type \text{type}type,表示数据类型。
第二行两个整数 N NN、Q QQ。
接下来 Q QQ 行,每行先读入一个整数 t tt,若 t=1 t = 1t=1,则接下来读入两个整数 u uu、v vv,表示小镇 u uu 与小镇 v vv 建立了一条新道路。若 t=2 t = 2t=2,读入一个整数 u uu,表示 Miranda 要开始一次从小镇 u uu 出发的旅行。
若 type=1 \text{type} = 1type=1,记 lastAns \text{lastAns}lastAns 表示最近一次 Miranda 旅行的时间,那么对于每次操作的 u uu 或 u,v u, vu,v,都要异或上 lastAns \text{lastAns}lastAns。
若 type=0 \text{type} = 0type=0,则不需要对数据进行处理。
输出格式
对于每次询问,输出 Miranda 能到达的最远的小镇的距离是多少。注意 Miranda 可能只能留在开始的小镇。
样例
样例输入
0
5 10
1 4 5
2 3
2 5
2 1
1 5 3
1 1 4
2 3
2 5
1 5 2
2 1
样例输出
0
1
0
3
2
3
数据范围与提示
对于 20% 20\%20% 的数据,N≤5000,Q≤10000 N \leq 5000, Q \leq 10000N≤5000,Q≤10000;
对于 50% 50\%50% 的数据,N≤100000,Q≤200000 N \leq 100000, Q \leq 200000N≤100000,Q≤200000;
对于另外 20% 20\%20% 的数据,type=0 \text{type} = 0type=0;
对于 100% 100\%100% 的数据,N≤300000,Q≤500000,type∈{0,1} N \leq 300000, Q \leq 500000, \text{type} \in { 0, 1 }N≤300000,Q≤500000,type∈{0,1},解密后的 u uu、v vv 满足 1≤u,v≤N 1 \leq u, v \leq N1≤u,v≤N,且道路的修建会满足:每一时刻,都不存在 u,v u, vu,v 使得 u,v u, vu,v 之间能通过多种方式到达。
lct动态维护树的直径
性质1:一个点到树中的最远点一定是直径上的其中一个
性质2:合并两棵树的直径 枚举六种情况 分别枚举两边最远点的配对情况即可
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline char gc(){static char now[1<<16],*S,*T;if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}return *S++;
}
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();return x*f;
}
const int N=3e5+10;bool rev[N];
int fa1[N],size[N],fa[N],c[N][2],d1[N],d2[N],type,n,q[N],top,Q,ans;
inline int find(int x){while(fa1[x]!=x) x=fa1[x]=fa1[fa1[x]];return x;
}
inline bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
}
inline void update(int x){size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;
}
inline void rotate(int x){int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1;if (!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x;fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;update(y);update(x);
}
inline void pushdown(int x){if(!rev[x]) return;int l=c[x][0],r=c[x][1];rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;swap(c[x][0],c[x][1]);
}
inline void splay(int x){q[top=1]=x;for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) q[++top]=fa[i];while(top) pushdown(q[top--]);while(!isroot(x)){int y=fa[x],z=fa[y];if (!isroot(y)){if(c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x);else rotate(y);}rotate(x);}
}
inline void access(int x){for (int t=0;x;t=x,x=fa[x]) splay(x),c[x][1]=t,update(x);
}
inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;
}
inline int calc(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);return size[c[y][0]];
}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;x=find(x);y=find(y);int mx=-1,now1,now2,t;if((t=calc(d1[x],d2[x]))>mx) mx=t,now1=d1[x],now2=d2[x];if((t=calc(d1[y],d2[y]))>mx) mx=t,now1=d1[y],now2=d2[y];if((t=calc(d1[x],d1[y]))>mx) mx=t,now1=d1[x],now2=d1[y];if((t=calc(d1[x],d2[y]))>mx) mx=t,now1=d1[x],now2=d2[y];if((t=calc(d2[x],d1[y]))>mx) mx=t,now1=d2[x],now2=d1[y];if((t=calc(d2[x],d2[y]))>mx) mx=t,now1=d2[x],now2=d2[y];fa1[x]=y;d1[y]=now1;d2[y]=now2;
}
int main(){freopen("loj6038.in","r",stdin);type=read();int last_ans=0;n=read();Q=read();for (int i=1;i<=n;++i) d1[i]=d2[i]=fa1[i]=i,size[i]=1;for (int i=1;i<=Q;++i){static int op,u,v;op=read();if (op==1) u=read()^last_ans,v=read()^last_ans,link(u,v);else{v=read()^last_ans;u=find(v);printf("%d\n",ans=max(calc(v,d1[u]),calc(v,d2[u])));}last_ans=ans*type;}return 0;
}
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