算法题解（Leetcode 11、15、17、19、20：盛最多水的容器、三数之和、电话号码的字母组合、删除链表的倒数第 N 个结点、有效的括号）

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[11. 盛最多水的容器 - 中等 - 9/7](https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/)
[15. 三数之和 - 中等 - 9/8](https://leetcode-cn.com/problems/3sum/)
[17. 电话号码的字母组合 - 中等 - 9/9](https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/)
[19. 删除链表的倒数第 N 个结点 - 中等 - 9/10](https://leetcode-cn.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/)
[20. 有效的括号 - 简单 - 9/11](https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/)

11. 盛最多水的容器 - 中等 - 9/7

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

解析：

使用双指针，开始时，判断最左边的值与最右边的值哪个小，取小的来计算容量，因为“水往低处流”；容量 = 较小值 *（右下标-左下标）；然后再移动指针，哪个指针指向的值小就移动哪个指针。

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int min = 0; //存放最小值int sum = 0; //计算结果int left = 0; //左指针int right = height.length - 1; //右指针while (left < right){//当左边的值 小于等于 右边的值时，取两者较小的值，计算容量。容量 = 较小值 *（右下标-左下标）。然后移动左指针if (height[left] <= height[right]){min = height[left];sum = Math.max(sum,min * (right-left));left++;}else { //左边的值 大于 右边的值min = height[right];sum = Math.max(sum,min * (right-left));right--;}}//返回结果return sum;}
}

时间复杂度：O(n)，双指针总计最多遍历整个数组一次。

空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间

15. 三数之和 - 中等 - 9/8

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

解析：

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {int len = nums.length;//待返回的数组List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();//如果数组为空 或者 数组的长度小于3if (nums == null || len < 3) return ans;//排序Arrays.sort(nums);//遍历for (int i = 0; i < len; i++) {//如果当前 排序后的数大于0，则三数之和一定不为0if (nums[i] > 0) break;//去重if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;//当前数后面的左指针int left = i + 1;//当前数后面的右指针int right = len - 1;//循环while (left < right) {//计算和int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];//如果结果为0if (sum == 0) {//添加到集合ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));//去重while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;left++;right--;}//如果sum<0，说明负数大了，应将左指针向右移动一位else if (sum < 0) left++;else if (sum > 0) right--;}}return ans;}
}

17. 电话号码的字母组合 - 中等 - 9/9

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

解析：

回溯算法

对于打印"2345"这样的字符串：
第一次递归就是上图中最下面的方格，然后处理完第一个字符2之后，将输入的字符改变成"345"并调用第二个递归函数
第二次递归处理3，将字符串改变成"45"后再次递归
第三次递归处理4，将字符串改变成"5"后继续递归
第四次递归处理5，将字符串改变成""后继续递归
最后发现字符串为空了，将结果放到列表中并返回
上面是从函数调用的角度去看的，而每次调用下一层递归时，都需要将本层的一些处理结果放到一个临时变量中，再传递给下一层，从这个变量层层传递的变化看，就像一棵树一样，这个算法的时间复杂度很高，是O(3^n)这个级别的，空间复杂度是O(n)

class Solution {//数字到字符串的映射String[] str = {"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};//结果集List<String> res = new ArrayList<>();//路径 操作字符 StringBuilder sb = new StringBuilder();public List<String> letterCombinations(String digits) {//特殊处理if(digits == null || digits.length() == 0) return res;//调用回溯函数 backtrack(digits,0);return res;}//回溯函数void backtrack(String digits,int index){//退出条件  如果 输入字符的长度 等于 操作字符的长度 就把操作字符添加进去，然后返回if(digits.length() == sb.length()){res.add(sb.toString());return;}//获取当前数字对应的字符串String val = str[digits.charAt(index) - '2'];//遍历for(char v: val.toCharArray()){sb.append(v); //拼接字符backtrack(digits,index+1); //递归调用，index+1是 使用下一个数字对应的字符串          //操作完成后删除刚才用过的字母sb.deleteCharAt(sb.length()-1);}}
}

19. 删除链表的倒数第 N 个结点 - 中等 - 9/10

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

解法一：

删除一个结点，无非是遍历链表找到那个结点前边的结点，然后改变下指向就好了。但由于它是链表，它的长度我们并不知道，我们得先遍历一遍得到它的长度，之后用长度减去 n 就是要删除的结点的位置，然后遍历到结点的前一个位置就好了。

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {//记录长度int len = 0;//复制一个头指针ListNode h = head;//计算长度while(h != null){h = h.next;len++;}//长度等于 1 ，再删除一个结点就为 null 了if(len == 1){return null;}//计算待删除节点的位置int rm_node_index = len - n;//如果删除的是头结点，返回后面的。if(rm_node_index == 0){return head.next;}//重新赋值h = head;//找到删除结点的前一个结点位置for(int i=0; i < rm_node_index-1; i++){h = h.next;}//改变指向，就是删除h.next = h.next.next;return head;}
}

时间复杂度：假设链表长度是 L ，那么就第一个循环是 L 次，第二个循环是 L - n 次，总共 2L - n 次，所以时间复杂度就是 O（L）。

空间复杂度：O（1）。

解法二：

想象一下，两个人进行 100m 赛跑，假设他们的速度相同。开始的时候，第一个人就在第二个人前边 10m ，这样当第一个人跑到终点的时候，第二个人相距第一个人依旧是 10m ，也就是离终点 10m。

对比于链表，我们设定两个指针，先让第一个指针遍历 n 步，然后再让它俩同时开始遍历，这样的话，当第一个指针到头的时候，第二个指针就离第一个指针有 n 的距离，所以第二个指针的位置就刚好是倒数第 n 个结点。

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode() {}*     ListNode(int val) { this.val = val; }*     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/
class Solution {public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {//加一个空的结点ListNode dummy = new ListNode(0);//让它指向头指针dummy.next = head;ListNode first = dummy;ListNode second = dummy;//第一个指针先移动 n 步for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {first = first.next;} //第一个指针到达终点停止遍历while (first != null) {first = first.next;second = second.next;}//改变指针方向，即为删除结点second.next = second.next.next;return dummy.next;}
}

20. 有效的括号 - 简单 - 9/11

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

解析：

暴力搜索这一组括号，遇到左括号入栈，遇到右括号，那么我们拿这个右括号跟栈顶比较，如果能匹配，那么目前为止，这组括号有效，如果不能匹配，直接返回false。

class Solution {public boolean isValid(String s) {//创建一个栈Stack<Character> stack = new Stack();//遍历for(Character c : s.toCharArray()){if(c=='(' || c=='[' || c=='{'){stack.push(c); //入栈// 如果c是 )}] 并且栈不为空 则 判断栈顶是否为与之对应的左括号 是则出栈，不是则返回fasle}else if (c == ')' && !stack.empty() && stack.peek() == '('){stack.pop(); //出栈}else if (c == ']' && !stack.empty() && stack.peek() == '['){stack.pop(); //出栈}else if (c == '}' && !stack.empty() && stack.peek() == '{'){stack.pop(); //出栈}else{return false;}}return stack.empty();}
}

解法二：

遍历整个字符串，遇到左括号就入栈，然后遇到和栈顶对应的右括号就出栈，遍历结束后，如果栈为空，就表示全部匹配。

class Solution {public boolean isValid(String s) {//创建栈Stack<Character>  brackets  = new Stack<Character>(); for(int i = 0;i < s.length();i++){char c = s.charAt(i);switch(c){case '(':case '[':case '{':brackets.push(c); //入栈break;case ')':if(!brackets.empty()){if(brackets.peek()== '('){ //取栈顶字符来比较brackets.pop(); //出栈}else{return false;}}else{return false;}break;case ']':if(!brackets.empty()){if(brackets.peek()=='['){brackets.pop();}else{return false;}}else{return false;}break;case '}':if(!brackets.empty()){if(brackets.peek()=='{'){brackets.pop();}else{return false;}}else{return false;}}}return brackets.empty();}
}

时间复杂度：O（n）。

空间复杂度：O（n）。

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20. 有效的括号 - 简单 - 9/11

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