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第3章数组
- 3.4 数组中涉及到的常见算法
- - 数组元素的赋值
  - 数组元素的基本操作
  - 数组元素的基本操作 2
  - 数组的复制、反转、查找
  - 数组元素的排序算法
  - 十大内部排序算法
  - 算法的 5 大特征
  - 冒泡排序(重要)
  - 快速排序(初学Java，仅作了解)
  - 排序算法性能对比
- 3.5 Arrays 工具类的使用
- 3.6 数组使用中的常见异常

全部源码：https://github.com/name365/JavaSE-30Day

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第3章数组

3.4 数组中涉及到的常见算法

数组元素的赋值(杨辉三角、回形数等)
求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
数组元素的排序算法

数组元素的赋值

import java.util.Scanner;
/** 此题了解！！！* * 回形数格式方阵的实现* 从键盘输入一个整数（1~20） * 则以该数字为矩阵的大小，把 1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。例如： 输入数字2，则程序输出： 1 2 * 4 3 * 输入数字 3，则程序输出：1 2 3 * 8 9 4 * 7 6 5 * 输入数字 4， 则程序输出： * 1   2   3   4* 12  13  14  5 * 11  16  15  6 * 10  9   8   7*/
public class ArrayTest {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("输入一个数字:");int len = scanner.nextInt();int[][] arr = new int[len][len];int s = len * len;/** k = 1:向右 k = 2:向下 k = 3:向左 k = 4:向上*/int k = 1;int i = 0, j = 0;for (int m = 1; m <= s; m++) {if (k == 1) {if (j < len && arr[i][j] == 0) {arr[i][j++] = m;} else {k = 2;i++;j--;m--;}} else if (k == 2) {if (i < len && arr[i][j] == 0) {arr[i++][j] = m;} else {k = 3;i--;j--;m--;}} else if (k == 3) {if (j >= 0 && arr[i][j] == 0) {arr[i][j--] = m;} else {k = 4;i--;j++;m--;}} else if (k == 4) {if (i >= 0 && arr[i][j] == 0) {arr[i--][j] = m;} else {k = 1;i++;j++;m--;}}}// 遍历for (int m = 0; m < arr.length; m++) {for (int n = 0; n < arr[m].length; n++) {System.out.print(arr[m][n] + "\t");}System.out.println();}}
}

数组元素的基本操作

/** 算法的考察：求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等* * 定义一个 int 型的一维数组，包含 10 个元素，分别赋一些随机整数，* 然后求出所有元素的最大值，最小值，和值，平均值，并输出出来。* 要求：所有随机数都是两位数。* * [10,99]* 公式：(int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10)*/
public class ArrayTest1 {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[10];//数组赋值for(int i = 0;i <arr.length;i++){arr[i] = (int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10);}//遍历for(int i =0;i < arr.length;i++){System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();//求数组元素的最大值int maxValue = arr[0];for(int i = 1;i <arr.length;i++){if(maxValue < arr[i]){maxValue = arr[i];}}System.out.println("最大值：" + maxValue);//求数组元素的最小值int minValue = arr[0];for(int i = 1;i <arr.length;i++){if(minValue > arr[i]){minValue = arr[i];}}System.out.println("最小值：" + minValue);//求数组元素的总和int sum = 0;for(int i = 1;i <arr.length;i++){sum += arr[i];}System.out.println("总和：" + sum);//求数组元素的平均数double avgVales = sum / arr.length;System.out.println("平均数：" + avgVales);     }
}

数组元素的基本操作 2

/** 使用简单数组* (1)创建一个名为 ArrayTest 的类，在 main()方法中声明 array1 和 array2 两个变量，他们是 int[]类型的数组。* (2)使用大括号{}，把 array1 初始化为 8 个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。* (3)显示 array1 的内容。* (4)赋值 array2 变量等于 array1，修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。打印出 array1。*/
public class ArrayTest2 {public static void main(String[] args) {//声明 array1 和 array2 两个 int[]变量int[] array1,array2;//array1 初始化array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};//显示 array1 的内容==遍历。for(int i = 0;i < array1.length;i++){System.out.print(array1[i] + "\t");}//赋值 array2 变量等于 array1//不能称作数组的复制。array2 = array1;//修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。for(int i = 0;i < array2.length;i++){if(i % 2 == 0){array2[i] = i;}}System.out.println();//打印出 array1。for(int i = 0;i < array1.length;i++){System.out.print(array1[i] + "\t");}}
}

思考：上述 array1 和 array2 是什么关系？

//array1 和 array2 地址值相同，都指向了堆空间的唯一的一个数组实体。
int[] array1,array2;
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
array2 = array1;
for(int i = 0;i < array2.length;i++){if(i % 2 == 0){array2[i] = i;}
}

拓展：修改题目，实现 array2 对 array1 数组的复制

int[] array1,array2;
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
//数组的复制
array2 = new int[array1.length];
for(int i = 0;i < array2.length;i++){array2[i] = array1[i];
}

数组的复制、反转、查找

/** 算法的考察：数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)* * */
public class ArrayTest3 {public static void main(String[] args) {String[] arr = new String[]{"SS","QQ","YY","XX","TT","KK","EE","GG"};//数组的复制String[] arr1 = new String[arr.length];for(int i = 0;i < arr1.length;i++){arr1[i] = arr[i];}//数组的反转//方法一：
//      for(int i = 0;i < arr.length / 2;i++){//          String temp = arr[i];
//          arr[i] = arr[arr.length - i - 1];
//          arr[arr.length - i - 1] = temp;
//      }//方法二：for(int i = 0,j = arr.length - 1;i < j;i++,j--){String temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}//遍历for(int i = 0;i < arr.length;i++){System.out.print(arr[i] + "\t");}System.out.println();//查找（或搜索）//线性查找String dest = "BB";    //要查找的元素dest = "CC";boolean isFlag = true;for(int i = 0;i < arr.length;i++){if(dest.equals(arr[i])){System.out.println("找到了指定元素，位置为：" + i);isFlag = false;break;}}if(isFlag){System.out.println("很遗憾，没找到！");}//二分法查找：}
}

二分法查找算法

public class ArrayTest3 {public static void main(String[] args) {//二分法查找：//前提：所要查找的数组必须有序int[] arr2 = new int[]{-98,-34,2,34,54,66,79,105,210,333};int dest1 = -34;int head = 0;    //初始的首索引int end = arr2.length - 1; //初始的末索引boolean isFlag1 = true;while(head <= end){int middle = (head + end)/2;if(dest1 == arr2[middle]){System.out.println("找到了指定元素，位置为：" + middle);isFlag1 = false;break;}else if(arr2[middle] > dest1){end = middle - 1;}else{ //arr2[middle] < dest1head = middle + 1;}  }if(isFlag1){System.out.println("很遗憾，没找到！");}       }
}

数组元素的排序算法

排序：假设含有 n 个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条 Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
- 通常来说，排序的目的是快速查找。
衡量排序算法的优劣：
1. 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
2. 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
3. 稳定性：若两个记录 A 和 B 的关键字值相等，但排序后 A、B 的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
排序算法分类：内部排序和外部排序。
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。

十大内部排序算法

选择排序
- 直接选择排序、堆排序
交换排序
- 冒泡排序、快速排序
插入排序
- 直接插入排序、折半插入排序、Shell 排序
归并排序
桶式排序
基数排序

详细操作，见《附录》
附录：尚硅谷_宋红康_排序算法.pdf

算法的 5 大特征

输入（Input）	有 0 个或多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述和定义
输出（Output）	至少有 1 个或多个输出结果，不可以没有输出结果
有穷性（有限性，Finiteness）	算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性（明确性，Definiteness）	算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性（有效性，Effectiveness）	算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案

说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。

冒泡排序(重要)

冒泡排序的基本思想：通过对待排序序列从前向后，依次比较相邻元素的排序码，若发现逆序则交换，使排序码较大的元素逐渐从前部移向后部。
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志swap判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。

/** 数组的冒泡排序的实现* */
public class BubbleSortTest {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[]{43,32,76,92,-65,85,71,-42};//冒泡排序for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){if(arr[j] > arr[j+1]){int temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}}for(int i = 0;i < arr.length;i++){System.out.print(arr[i] + "\t");}}
}

快速排序(初学Java，仅作了解)

快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

排序思想：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

/*** 快速排序* 通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，* 则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。* @Description* @author subei Email:183******27@163.com* @version* @date 2020年4月12日下午4:38:15**/
public class QuickSort {private static void swap(int[] data, int i, int j) {int temp = data[i];data[i] = data[j];data[j] = temp;}private static void subSort(int[] data, int start, int end) {if (start < end) {int base = data[start];int low = start;int high = end + 1;while (true) {while (low < end && data[++low] - base <= 0);while (high > start && data[--high] - base >= 0);if (low < high) {swap(data, low, high);} else {break;}}swap(data, start, high);subSort(data, start, high - 1);//递归调用subSort(data, high + 1, end);}}public static void quickSort(int[] data){subSort(data,0,data.length-1);}public static void main(String[] args) {int[] data = { 9, -16, 30, 23, -30, -49, 25, 21, 30 };System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));quickSort(data);System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));}
}

排序算法性能对比

各种内部排序方法性能比较

从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序是稳定的；而直接选择排序、快速排序、Shell排序和堆排序是不稳定排序
从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。

排序算法的选择

(1) 若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
(2) 若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3) 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

3.5 Arrays 工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。

1	boolean equals(int[] a,int[] b)	判断两个数组是否相等。
2	String toString(int[] a)	输出数组信息。
3	void fill(int[] a,int val)	将指定值填充到数组之中。
4	void sort(int[] a)	对数组进行排序。
5	int binarySearch(int[] a,int key)	对排序后的数组进行二分法检索指定的值。

import java.util.Arrays;
/** java.util.Arrays:作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。*/
public class ArrayTest4 {public static void main(String[] args) {//1.boolean equals(int[] a,int[] b)判断两个数组是否相等。int[] arr1 = new int[]{1,2,3,4};int[] arr2 = new int[]{1,2,9,3};boolean isEquals = Arrays.equals(arr1, arr2);System.out.println(isEquals);//2.String toString(int[] a)输出数组信息。System.out.println(Arrays.toString(arr1));       //3.void fill(int[] a,int val)将指定值填充到数组之中。Arrays.fill(arr1, 10);System.out.println(Arrays.toString(arr1));      //4.void sort(int[] a)对数组进行排序。Arrays.sort(arr2);System.out.println(Arrays.toString(arr2));//5.int binarySearch(int[] a,int key)对排序后的数组进行二分法检索指定的值。int[] arr3 = new int[]{43,32,76,92,-65,85,71,-42}; int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);if(index >= 0){System.out.println(index);}else{System.err.println("未找到。");}     }
}

3.6 数组使用中的常见异常

/** 数组中的常见异常：* 1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException* * 2.空指针异常:NullPointerException* */
public class ArrayExceptionTest {public static void main(String[] args) {//1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsExceptionint[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6};//错误1：
//      for(int i = 0;i <= arr.length;i++){//          System.out.println(arr[i]);
//      }//错误2：
//      System.out.println(arr[-2]);//错误3
//      System.out.println("hello");//2.空指针异常:NullPointerException//情况一:
//      int[] arr2= new int[]{1,2,3};
//      arr2 = null;
//      System.out.println(arr2[0]);//情况二:
//      int[][] arr2 = new int[4][];
//      System.out.println(arr2[0][0]);//情况三:
//      String[] arr3 = new String[]{"AA","QQ","YY","XX","TT","KK"};
//      arr3[0] = null;
//      System.out.println(arr3[0].toString());     }
}

整个Java全栈系列都是笔者自己敲的笔记。写作不易，如果可以，点个赞呗！✌

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Java学习路线：day7 数组2

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第3章数组

3.4 数组中涉及到的常见算法

数组元素的赋值

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数组元素的基本操作 2

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