文章目录

门牌制作（暴力）
- 题解
- AC
既约分数（最大公约数）
- 题解
- AC
蛇形填数（表格+规律）
题解
- AC
跑步锻炼（电脑计算器）
- 题解
AC
七段码（图的遍历+dfs)
- 题解
- AC
成绩统计（暴力+四舍五入办法）
- 题解
- AC
回文日期（日期题）
- 题解
- AC
字串分值(DP+计算贡献）
AC
- AC
总结

门牌制作（暴力）

Description

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。

这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。

小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字

符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7，即需要 1 个

字符 0， 2 个字符 1， 1 个字符 7。

请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？

Input
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

Output
输出你的答案

题解

按题目暴力

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;int check(int x){int num=0;while(x){int k=x%10;if(k==2) num++;x/=10;}return num;
}int main(){n=2020;long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int k=check(i);ans+=k;}cout<<ans;return 0;
}

既约分数（最大公约数）

Description

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4 , 5/2 , 1/8 , 7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？

Input
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

Output
输出你的答案

题解

记录最大公约数不为1的所有情况

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;int gcd(int x,int y){if(x%y==0) return y;return gcd(y,x%y);
}int main(){n=2020;long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(gcd(i,j)==1) ans++;}}cout<<ans;return 0;
}

蛇形填数（表格+规律）

如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？

Input
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一

个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

用WPS观察答案

注意不要忘记加上第一项

AC

761

跑步锻炼（电脑计算器）

Description

小蓝每天都锻炼身体。

正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了

激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。

小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年

10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

Input
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一

个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解

用电脑计算机计算两个时间相差天数，其中两个时间范围是左开右闭的，即（ 2000 年 1 月 1 日周六， 2020 年 10 月 1 日周四 ] {（ 2000 年 1 月 1 日周六，2020 年10 月 1 日周四]} （2000年1月1日周六，2020年10月1日周四]，故需要在算出的天数加1：7579+1=7580

然后计算出含有周一的天数，将 2000 年 1 月 3 日周一作为起点，到2020 年10 月 1 日，一共有7578天
周一天数：1+7578/7=1084
月数：20*12+9=249
即是周一也是一个月第一天：34
答案：7580+1084+249-34=8879

AC

8879

七段码（图的遍历+dfs)

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

七段码上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有7 段可以发光的二极管，分别标记为a, b, c, d, e, f, g。小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。

例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。

例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。

例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。

例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。

请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

Input
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一

题解

将七段码转换成数组，即为上图所示，注意它的遍历和传统遍历有所不同，是斜线遍历
易错之处在于，对于2，3，5，6这几个点需要特殊判断是否相邻

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;long long ans=0,an=0;
int h[8]={1,2,2,3,4,4,5},l[8]={2,1,3,2,1,3,2};
bool g[6][6],v[6][6];
int hh[6]={1,1,-1,-1,2,-2},ll[6]={1,-1,1,-1,0,0};void dfs(int x,int y){v[x][y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int a=x+hh[i],b=ll[i]+y;if(a>0&&b>0&&a<6&&b<4&&!v[a][b]&&g[a][b]) dfs(a,b);if(y!=2){//单独处理b、c、f、e int a=x+hh[4],b=y;if(a>0&&b>0&&a<6&&b<4&&!v[a][b]&&g[a][b]) dfs(a,b);a=x+hh[5],b=y;if(a>0&&b>0&&a<6&&b<4&&!v[a][b]&&g[a][b]) dfs(a,b);}}
}bool check(){memset(v,0,sizeof v);int num=0;for(int i=0;i<7;i++){int x=h[i],y=l[i];if(g[x][y]&&!v[x][y]){dfs(x,y);num++;}}if(num==1) return true;else return false;
}void prin(){//打印图案 for(int i=1;i<=5;i++){for(int j=1;j<=3;j++){cout<<g[i][j]<<" ";}cout<<endl;}cout<<endl;
}void solve(int k){if(k==7){if(check()) ans++;
//      prin();
//      cout<<"ans="<<ans<<endl<<endl;return;}//选int x=h[k],y=l[k];g[x][y]=true;solve(k+1);//不选g[x][y]=false;solve(k+1);
}int main(){cout<<80;
//  solve(0);
//  cout<<ans;return 0;
}

成绩统计（暴力+四舍五入办法）

Description

小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是

一个 0 到 100 的整数。

如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。

请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整

数。

Input
输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。

接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。

对于50% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 100。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤10000。

Output

题解

按题目暴力就好
四舍五入办法：
1:正数加上0.5，负数减去0.5
2.输出用%.0lf

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
int a[10086];
//四舍五入办法：1:正数加上0.5，负数减去0.5 2.输出用%.0lf
int main(){cin>>n;int ans1=0,ans2=0;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]>=60) ans1++;if(a[i]>=85) ans2++;} double an1=(double)ans1*100/n,an2=(double)ans2*100/n;printf("%.0lf%\n",an1);printf("%.0lf%\n",an2);return 0;
}

回文日期（日期题）

Description

2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020年2月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202，

恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。

有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021年12月2日。

也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。

给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。

Input
输入包含一个八位整数N，表示日期。

对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤ 89991231，保证N 是一个合法日期的8位数表示。

Output
输出两行，每行1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下

一个ABABBABA 型的回文日期。

Sample Input 1

20200202
Sample Output 1

20211202
21211212

题解

看代码

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
//闰年和非闰年
int ri[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},
{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
int a[10];void shuzu(int x){//将数字转化成数组for(int i=8;i;i--){int k=x%10;x/=10;a[i]=k;}
}bool huiwen(){//判断回文for(int i=1;i<=4;i++){if(a[i]!=a[8-i+1]) return false;}return true;
}bool ab(){//判断ABif(a[1]==a[3]&&a[3]==a[6]&&a[6]==a[8]){if(a[2]==a[4]&&a[4]==a[5]&&a[5]==a[7]) return true;}return false;
}int main(){cin>>n;int yr=n/10000,mh=(n/100)%100,r=n%100;int ans1=0,ans2=0,i,j,k;for(i=yr;i<=yr+1000;i++){for(j=1;j<=12;j++){//注意是从1开始int m=0;if(i%400==0||(i%4==0&&i%100!=0)) m=1;//闰年for(k=1;k<=ri[m][j];k++){//注意是从1开始int nn=i*10000+j*100+k;//不在我们初始的日期之后都跳出if(nn<=n) continue;shuzu(nn);if(huiwen()&&!ans1) ans1=nn;if(ab()&&!ans2) ans2=nn;if(ans2&&ans1) break;}if(ans2&&ans1) break;}if(ans2&&ans1) break;}cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;return 0;
}

字串分值(DP+计算贡献）

对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中恰好出现一次的字符个数。

例如 f(“aba”)=1，f(“abc”)=3, f(“aaa”)=0。

现在给定一个字符串 S[0…n−1]（长度为 n），请你计算对于所有 S 的非空子串 Si…j， f(S[i…j]) 的和是多少。

输入格式
输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S。

输出格式
输出一个整数表示答案。

数据范围
对于 20% 的评测用例，1≤n≤10；
对于 40% 的评测用例，1≤n≤100；
对于 50% 的评测用例，1≤n≤1000；
对于 60% 的评测用例，1≤n≤10000；
对于所有评测用例，1≤n≤100000。

输入样例：
ababc
输出样例：
21
样例说明
所有子串 f 值如下：

a 1
ab 2
aba 1
abab 0
ababc 1
b 1
ba 2
bab 1
babc 2
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1

AC

1.统计每个字母出现的位置
2.计算每个位置的贡献

怎么计算贡献？

题解来源：https://www.acwing.com/solution/content/41386/
视频题解：https://www.bilibili.com/video/BV1az4y1178E
48分钟那里昂

AC

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=1e5+10;
int pre[N],nex[N],a[27];
string s;int main(){cin>>s;int n=s.size();s=" "+s;//前驱 for(int i=1;i<=n;i++){int k=s[i]-'a';pre[i]=a[k];a[k]=i;}for(int i=0;i<26;i++) a[i]=n+1;//后继 for(int i=n;i;i--){int k=s[i]-'a';nex[i]=a[k];a[k]=i;}long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=(long long)(nex[i]-i)*(i-pre[i]);}cout<<ans;return 0;
}

总结

蓝桥杯的题目是越来越难了，而且设计的范围越来越广，一个知识点是隐藏在题目里面的，如果实在想不出还是暴力吧…

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