BZOJ 3925 [Zjoi2015]地震后的幻想乡 —

我们只需要考虑$\sum F(x)P(x)$的和，

$F(x)$表示第x大边的期望,$P(x)$表示最大为x的概率。

经过一番化简得到$ans=\frac{\sum T(x-1)}{m+1}$

所以就是考虑x条边不能构成生成树的概率，我们用总方案除以所有情况即可。

然后DP就好了。

#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long longint e[1<<12],n,m,d[1<<12],s[1<<12];
ll c[50][50],f[1<<12][50],g[1<<12][50];void print(int x)
{F(i,0,n-1) printf("%d",(x>>i)&1);
//  printf("\n");
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);F(i,1,m){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);a--;b--;e[a]|=1<<b; e[b]|=1<<a;}F(i,0,m){c[i][0]=c[i][i]=1;F(j,1,i-1)c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];}F(i,0,(1<<n)-1) s[i]=s[i>>1]+(i&1);F(i,0,(1<<n)-1){F(j,0,n-1) if ((i>>j)&1) d[i]+=s[e[j]&i];d[i]>>=1;}F(i,0,(1<<n)-1)if (s[i]==1) g[i][0]=1;else{int t=i&-i;for (int j=(i-1)&i;j;j=(j-1)&i)if (j&t)F(a,0,d[j]) F(b,0,d[i^j])f[i][a+b]+=g[j][a]*c[d[i^j]][b];F(j,0,d[i]) g[i][j]=c[d[i]][j]-f[i][j];}double ans=0.0;F(i,0,m-1) ans+=1.0*f[(1<<n)-1][i]/c[m][i];ans/=1.0*(m+1);printf("%.6f\n",ans);
}

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