瞬间移动

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 513 Accepted Submission(s): 288

Problem Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

![http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C702-1003-1.jpg](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C702-1003-1.jpg)

Input

多组测试数据。

两个整数n,m(2≤n,m≤100000)

Output

一个整数表示答案

Sample Input

4 5

Sample Output

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;/**********************************大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1<p<=1e6，p必须为素数输入：C(n,m)%p 调用lucas(n,m,p)复杂度：min(m,p)*log(m)*///ax + by = gcd(a,b)
//传入固定值a,b.放回 d=gcd(a,b), x , y
void extendgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{if(b==0){d=a;x=1;y=0;return;}extendgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);
}//Ax=1(mod M)，gcd(A,M)==1
//输入：10^18>=A,M>=1
//输出：返回x的范围是[1,M-1]
ll GetNi(ll A,ll M)
{ll rex=0,rey=0;ll td=0;extendgcd(A,M,td,rex,rey);return (rex%M+M)%M;
}ll C(ll n,ll m,ll p)
{if(m>n) return 0;ll up=1,dn=1;for(int i=0; i<m; i++){up = up*(n-i)%p;dn = dn*(i+1)%p;}return up*GetNi(dn, p)%p;
}ll lucas(ll n,ll m,ll p)
{if(m==0) return 1;return C(n%p,m%p,p)*lucas(n/p,m/p,p) % p;
}int main()
{long long n, m;while (scanf("%lld%lld", &n, &m) != EOF){printf("%lld\n", C(n + m - 4, n - 2, 1000000007));}return 0;
}

好题好模板~

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