Python正态性检验

在对数据建模前，很多时候我们需要对数据做正态性检验，进而通过检验结果确定下一步的分析方案。下面介绍 Python 中常用的几种正态性检验方法：

scipy.stats.kstest

kstest 是一个很强大的检验模块，除了正态性检验，还能检验 scipy.stats 中的其他数据分布类型

kstest(rvs, cdf, args=(), N=20, alternative=’two_sided’, mode=’approx’, **kwds)

对于正态性检验，我们只需要手动设置三个参数即可：

rvs：待检验的数据
cdf：检验方法，这里我们设置为‘norm’，即正态性检验
alternative：默认为双尾检验，可以设置为‘less’或‘greater’作单尾检验

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstest
>>> x = np.linspace(-15, 15, 9)
>>> kstest(x, 'norm')
(0.44435602715924361, 0.038850142705171065)

输出结果中第一个为统计数，第二个为P值

具体见官方文档 scipy.stats.kstest

scipy.stats.shapiro

与 kstest 不同，shapiro 是专门用来做正态性检验的模块
注意：shapiro 不适合做样本数＞5000的正态性检验，检验结果的P值可能不准确

scipy.stats.shapiro(x, a=None, reta=False)

一般我们只用 x 参数就行，x 即待检验的数据

>>> from scipy import stats
>>> np.random.seed(12345678)
>>> x = stats.norm.rvs(loc=5, scale=3, size=100)
>>> stats.shapiro(x)
(0.9772805571556091, 0.08144091814756393)

输出结果中第一个为统计数，第二个为P值

具体见官方文档 scipy.stats.shapiro

scipy.stats.normaltest

normaltest 也是专门做正态性检验的模块

scipy.stats.normaltest(a, axis=0, nan_policy=’propagate’)

这里的三个参数都有必要看一下：

a：待检验的数据
axis：默认为0，表示在0轴上检验，即对数据的每一行做正态性检验，我们可以设置为 axis=None 来对整个数据做检验
nan_policy：当输入的数据中有空值时的处理办法。默认为 ‘propagate’，返回空值；设置为 ‘raise’ 时，抛出错误；设置为 ‘omit’ 时，在计算中忽略空值。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import normaltest
>>> x = np.random.randn(10, 20)
>>> normaltest(x, axis=None)
>>> NormaltestResult(statistic=0.3582062593239369, pvalue=0.83601967652440512)

输出结果中第一个为统计数，第二个为P值

具体见官方文档 scipy.stats.normaltest

scipy.stats.anderson

anderson 是修改版的 kstest，说是增强版也不为过。也可以做多种分布的检验，默认的检验时正态性检验。

scipy.stats.anderson(x, dist=’norm’)

参数这里就不多说了，但对输出结果说明一下：
anderson 有三个输出值，第一个为统计数，第二个为评判值，第三个为显著性水平，评判值与显著性水平对应
对于正态性检验，显著性水平为：15%, 10%, 5%, 2.5%, 1%

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import anderson
>>> x = np.linspace(-15, 15, 9)
>>> anderson(x)
>>> AndersonResult(statistic=0.13676646631470213, critical_values=array([ 0.507,  0.578,  0.693,  0.808,  0.961]), significance_level=array([ 15. ,  10. ,   5. ,   2.5,   1. ]))

具体见官方文档 scipy.stats.anderson