第一部分（极限）：

求极限（数列和函数）：未特殊指出的都是适用于数列和极限的，单独适用的会单独标注。

定义法：

函数极限，数列极限的定义。上来先把定义扯一遍，两分到手。实际问题实际分析，较简单争取拿分。
利用好绝对值不等式来放缩

柯西收敛准则：

利用数列或者函数本身去证明收敛

单调有界原理：

单调递增有上界/单调递减有下界--->收敛
单调性：作差、比值、构造新函数求导
有界性：取绝对值、表达式自身凑出平方和公式、利用基本不等式、

迫敛性定理--夹逼定理：

利用好谱式马克思思想

Stoldz定理--施笃兹定理（数列）：

利用定积分定义（函数）：

就是凑，凑出来功成名就，凑不出来身败名裂。

转换成级数（一般用于数列）：

详细的在后面级数部分会写，只需掌握几个小点：
n次根号下n的阶乘区域正无穷，n次根号下a趋于1，a>1。
二项式定理：
（a+b）^3 = （a+b）*（a^2 - b^2+ab）

第二部分（函数连续性）：

连续性：

掌握连续函数局部性质和整体性质。
局部：
局部连续性、局部保号性、四则运算性、复合连续性、
整体：
最值定理、介值定理、零点定理、根的存在性定理、一致连续、
函数开区间连续：在左端点右连续，右端点左连续，构造新函数为闭区间。

一致连续性：

这个我也整不明白。。。。

第三部分（函数微分学）：

导数定义和性质：

定义：xxxx
性质：介值定理（达布定理）、极限定理、

中值定理：

掌握以下定理，明白区别：
罗尔定理--用于导数为零
拉格朗日定理--用于函数和区间做商
柯西中值定理--两个函数的关系
泰勒中值定理--高阶导数
辅助函数构造：谱式寻C法构造F（x），变相利用罗尔定理等定理。

第四部分（函数积分学）：

积分计算：

函数和积分的联系：

积分第一中值定理和其推广

第五部分（级数）：

数项级数：

级数收敛的柯西准则
级数收敛的必要条件
什么是绝对收敛，什么是条件收敛？
正项级数判别法：比较判别法、比值判别法、积分判别法、部分和数列有上界
负项级数乘负号就变成了正项级数
交错级数：莱布尼兹判别法
两级数相乘：狄利克雷阿贝尔判别法

函数项级数：

太难了，我就会用个大M判别法。。。

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连续性：

一致连续性：

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数项级数：

函数项级数：

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