La Vie en rose

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Problem Description

Professor Zhang would like to solve the multiple pattern matching problem, but he only has only one pattern string p=p1p2...pm. So, he wants to generate as many as possible pattern strings from p using the following method:

1. select some indices i1,i2,...,ik such that 1≤i1<i2<...<ik<|p| and |ij−ij+1|>1 for all 1≤j<k.
2. swap pij and pij+1 for all 1≤j≤k.

Now, for a given a string s=s1s2...sn, Professor Zhang wants to find all occurrences of all the generated patterns in s.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T, indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains two integers n and m (1≤n≤105,1≤m≤min{5000,n}) -- the length of s and p.

The second line contains the string s and the third line contains the string p. Both the strings consist of only lowercase English letters.

Output

For each test case, output a binary string of length n. The i-th character is "1" if and only if the substring sisi+1...si+m−1 is one of the generated patterns.

Sample Input

3 4 1 abac a 4 2 aaaa aa 9 3 abcbacacb abc

Sample Output

1010 1110 100100100

Author

zimpha

题意：

问给定一个原串，一个模式串，原串任意位置的一段连续子串是否能通过交换任意相邻两位得到，可以则输出1，不可以则输出0。

解题：

这题，纯暴力就能过，复杂度看似悬，但很难出数据卡住，或者可以理论上证明，是卡不住的，加一个前缀和的预判，大概能优化1s。如果，当前位和模式串位不同，只能和后一位交换，此时下标加2，若不能交换，则代表不行。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define LL long long
#define sz 100005
using namespace std;
char s[sz],p[5005];
int num[sz][26],cnt[26];
int n,m;
int main()
{int t,n,m;bool flag;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%s",s);scanf("%s",p);memset(cnt,0,sizeof(cnt));for(int i=0;i<26;i++)num[0][i]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<26;j++)num[i][j]=num[i-1][j];num[i][s[i-1]-'a']++;}for(int i=0;i<m;i++)cnt[p[i]-'a']++;for(int i=0;i<=n-m;i++){ flag=1;for(int j=0;j<26;j++){if(cnt[j]!=num[i+m][j]-num[i][j]){flag=0;break;}}if(flag){for(int j=0;j<m;j++){if(s[i+j]==p[j])continue;else{if(j==m-1){flag=0;break;}if(s[i+j]==p[j+1]&&s[i+j+1]==p[j]){j++;}else{flag=0;break;}}}}if(flag)printf("1");elseprintf("0");}for(int i=1;i<m;i++)printf("0");printf("\n");}return 0;
}

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