D. Aerodynamic(思维+计算几何判中心对称图形)

https://codeforces.com/contest/1300/problem/D

思路：构造几个样例发现只有中心对称图形能满足。

如何判图形是不是中心对称图形。按照逆时针或者顺时针排序。

然后判是否是奇数个点。

若是偶数个点，枚举到n/2，找是否每一个点和对应点的中点一致。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=2e5;
typedef long long LL;
struct node{LL x,y;
}nodes[maxn];
int main(void)
{cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);LL n;cin>>n;for(LL i=1;i<=n;i++) cin>>nodes[i].x>>nodes[i].y;if(n&1) cout<<"NO"<<endl;else {for(LL i=1;i<=n/2;i++){if(nodes[i].x+nodes[i+n/2].x!=nodes[1].x+nodes[n/2+1].x||nodes[i].y+nodes[i+n/2].y!=nodes[1].y+nodes[n/2+1].y){cout<<"NO"<<endl;return 0; }   }cout<<"YES"<<endl;}
return 0;
}

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