引入物理量

从下列例子讲述如何引入物理量并介绍modelica的语法：

model NewtonCoolingWithTypes "Cooling example with physical types"type Temperature = Real(unit="K",min=0);type ConvectionCoefficient = Real(unit="W/(m2.K)",min=0);type Area = Real(unit="m2",min=0);type Mass = Real(unit="kg",min=0);type SpecificHeat = Real(unit="J/(K.kg)",min=0);parameter Temperature T_inf=298.15 "Ambient temperature";parameter Temperature T0=363.15 "Initial temperature";parameter ConvectionCoefficient h=0.7 "Convective cooling coefficient";parameter Area A=1.0 "Surface area";parameter Mass m=0.1 "Mass of thermal capacitance";parameter SpecificHeat c_p=1.2 "Specific heat";Temperature T "Temperature";initial equationT = T0 "Specify initial value for T";equationm*c_p*der(T) = h*A*(T_inf-T) "Newton’s law of cooling";
end NewtonCoolingWithTypes;

物理单位unit

模型应包含各自对应于现实世界体系中各个属性的物理参数，可以通过在每个变量的声明部分都包含与变量相关联的物理单元文本(unit=”…”)来实现。这些附加文本的作用是为了指定与变量相关联的unit（物理单位）属性值。属性是每个变量所具有的特质。变量的属性集取决于变量的类型。
设置unit（单位）属性实际上有两个原因。第一个原因是，Modelica 语言规范定义了所有标准国际单位属性之间的关系（例如K、kg、m）。这包括由其他基本单位构成的复杂单位类型(例如N)。
另一个原因是，Modelica 语言还规定了如何进行复杂数学表达式单位计算的规则。在这种方式下，Modelica 语言标准定义了所有与单位属性检查相关的规则，以便检测Modelica 模型中单位属性的错误或不一致。这对模型开发者来说是一个巨大的优势，因为添加物理单位属性不仅使得模型结构更清晰，而且还提供了出现错误情况下更好的诊断方法。

派生定义

Modelica 语言允许定义derived types（派生类型），其可以避免对每个变量的unit 属性重复定义。另外，”Temperature” 比单一字母K 更具有描述性。
类型的定义type Temperature=Real(unit=”K”, min=0);。其意思是“定义一个新类型Temperature。这是内置Real 类型的一个特例。其物理单位为开尔文(K)。最小可能值则为0”。
从这个例子中，可以看到，一旦定义了一个物理类型比Temperature，可以使用它为多个变量（例如T、T_inf 和T0）进行声明，而无需为每一个变量指unit（单位属性）或min（最小值属性）。另外，我们可以使用所熟悉的名字Temperature 来代替国际单位K。

关键字parameter

关键字parameter 用于表明变量的值是先验已知的，也可以说成是是用于指定变量的可变性，在这里可以认为是个必须提供赋值的变量。
这里具有五个参数：T_inf 、T0 、h 、A 、m 以及c_p。需要费心的去解释这些变量的含义，因为模型本身已经为每个变量添加了描述性的字符串。
在关键字parameter 后面的变量都有了确定值

equation 部分

这个例子有两个equation部分。
第一个是initial equation 区域。该部分指定变量T 如何进行初始化。从上面initial equation 区域可以清楚的看到，变量T 的初始值是由参数T0 决定的，因此可以为它赋任何初值。
另一条方程是关于参数T 的微分方程。数学上，可以用以下方程进行描述：
在modelica中表示为

m*c_p*der(T) = h*A*(T_inf-T)

值得注意的是：
在Modelica中，没有必要去明确某个方程是哪个单一变量的确定方程。一个公式可以在等号的两边包含任意表达式。通过确定如何使用这些方程，然后求解包含在等式中的变量是编译器的工作。
该模型看起来只有两个等式（initial equation和equation），但是initial equation区域不能算作方程，所以从概念上讲，该模型包含7个未知量和7个方程（6 个方程是对parameter 中变量的初始化，另一个在方程区域）。

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