多数投票算法(Boyer-Moore Algorithm)

一、问题来源 ： LeetCode169. Majority Elements

二、解决问题 ：寻找数组中的众数

三、算法介绍

1、传统方法：

包括但不仅限于暴力法（双重循环逐个数字判断是否为众数）、HashMap法（计数）、排序法（中位数一定为众数，因为即便从距离中点最远的两端起，众数依旧能够到达中位数的位置）、随机数法（随机找数组中一个数判断是否为众数）、分治法

2、多数投票算法(Boyer-Moore Algorithm)

【1】Java版

public int majorityElement(int[] nums) {int count = 0;Integer candidate = null;for (int num : nums) {if (count == 0) {candidate = num;}count += (num == candidate) ? 1 : -1;}return candidate;}

【2】Python版

def majorityElement(self, nums):count = 0candidate = Nonefor num in nums:if count == 0:candidate = numcount += (1 if num == candidate else -1)return candidate

值得注意的是，当仅当众数确定存在时，得到的candidate才有意义，例如000111和111000，按照本方法得到的candidate分别是0和1。

那为什么能够生效呢，假设从非众数i开头，因为众数的数量高于其他所有数字的总和，我们不妨取最极端的例子，即只有两个数字的例子来看（忽略了非众数内部的冲突）1 0 0 1 1 0 0

可以看出，数字1将会在序号2时被替换，只需要消耗相同数量的众数来抵消非众数即可，所以在最后一位的时候，非众数一定被完全抵消。

四、参考来源

1、Title：多数投票算法(Boyer-Moore Algorithm)详解 Website：https://www.cnblogs.com/andy-0212/p/10420876.html

2、Title：169. Majority Element官方题解 Website：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/solution/qiu-zhong-shu-by-leetcode-2/

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