L2-029 特立独行的幸福 (25 分)

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

这题其实不难想，就是有一个点要注意，特立独行数先要存下来，然后再看后续的特立独行数在迭代的过程中会不会产生原来就有的特立独行数，如果有，原来的要筛掉的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;map<int,int> mp,t;
int ap[10001];
int fun(int x)
{int sum=0,pos=0;while(sum!=1){sum=0;mp[x]++;while(x){int tmp=x%10;sum=sum+tmp*tmp;x=x/10;}x=sum;pos++;if(mp[x]>1){pos=-1;break;}ap[sum]=1;}mp.clear();return pos;
}
int isPrime(int x)
{if(x<2)return 0;for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){if(x%i==0)return 0;}return 1;
}
int main()
{int a,b,sum=0;cin>>a>>b;for(int i=a;i<=b;i++){if(fun(i)!=-1){t[i]=fun(i)*(isPrime(i)+1);//cout<<i<<endl;}   }//把特立独行数先存下来，后续再改掉那些被依附的特立独行数for(int i=a;i<=b;i++){if(t[i]!=0&&ap[i]==0){cout<<i<<" "<<t[i]<<endl;sum++;}}if(sum==0)cout<<"SAD"<<endl;
}