一：打家劫舍

解题思路：

该题用动态规划求解，简单易懂

1，抢劫的房屋数少于两个情况（包含两个），如果就一个房屋，则肯定就抢他了，别无他家；如果房屋有两家，则抢劫富有的那家

2，抢劫的房屋数大于两个，这会就该想想转移方程怎么写了，小偷光顾到了第i家，这时候小偷有两个选择，偷或者不偷，假如小偷不偷第i家，则此时小偷已经偷到的钱为dp[i-1]，假如小偷要偷第i家，则小偷偷到的是dp[i-2]+nums[i]。从i-2家偷过来肯定是可以并且安全的。

3，比较偷还是不偷的大小，取大的

#define MAX(x,y) (x)>(y)?(x):(y)
int rob(int* nums, int numsSize)
{if(numsSize == 0)   return 0;if(numsSize == 1)   return nums[0];if(numsSize == 2)   return MAX(nums[0],nums[1]);int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*numsSize);memset(dp,0,numsSize);int i = 0;int res = 0;for(i=0; i<numsSize; i++){if(i == 0){dp[i] = nums[0];continue;}  if(i == 1){dp[i] = MAX(nums[0],nums[1]);continue;}dp[i] = MAX(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);res = MAX(res,dp[i]);  }return res;
}

运行结果：

二：打家劫舍II

解题思路：

可以把上一题看做这一题的子集，头尾的房屋其是一家的，不能同时偷，那我们可以分两种情况

1，小偷从第1家开始光顾，在倒数第二家停下来

2，小偷从第2家开始光顾，在最后一家停下来

这样就完美的避免了，同时抢劫了第一家和最后一家

#define MAX(x,y) (x)>(y)?(x):(y)int subRob(int *nums, int numsSize)
{if(numsSize == 0)   return 0;if(numsSize == 1)   return nums[0];if(numsSize == 2)   return MAX(nums[0],nums[1]);int *dp = (int *)malloc(sizeof(int)*numsSize);memset(dp,0,numsSize);int i = 0;int res = 0;for(i=0; i<numsSize; i++){if(i == 0){dp[i] = nums[0];continue;}  if(i == 1){dp[i] = MAX(nums[0],nums[1]);continue;}dp[i] = MAX(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);res = MAX(res,dp[i]);  }return res;
}int rob(int* nums, int numsSize)
{if(numsSize == 0)   return 0;if(numsSize == 1)   return nums[0];if(numsSize == 2)   return MAX(nums[0],nums[1]);return MAX(subRob(nums,numsSize-1),subRob(nums+1,numsSize-1));
}

运行结果：

三：打家劫舍III

该题我是看了答案理解的，也说说答案的思路吧

1，对于一个二叉树的节点，我们有两个选择，打劫或者不打劫

2，比如实例2中的节点3，打劫该节点的话，则4,5节点均不能打劫，因为与3相连，则这时候能打劫到的最大数即节点3的值加上节点4和5分支的最大值

3，不打劫节点3，则选择就比较多了，节点4和5都可以打劫也可以不打劫，只需要选出其中你的最大值即可

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     struct TreeNode *left;*     struct TreeNode *right;* };*/struct SubtreeStatus {int selected;int notSelected;
};struct SubtreeStatus dfs(struct TreeNode *node) {if (!node) {return (struct SubtreeStatus){0, 0};}struct SubtreeStatus l = dfs(node->left);struct SubtreeStatus r = dfs(node->right);int selected = node->val + l.notSelected + r.notSelected;int notSelected = fmax(l.selected, l.notSelected) + fmax(r.selected, r.notSelected);return (struct SubtreeStatus){selected, notSelected};
}int rob(struct TreeNode *root) {struct SubtreeStatus rootStatus = dfs(root);return fmax(rootStatus.selected, rootStatus.notSelected);
}

运行结果：

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