[HAOI2015]树上染色（树形dp，树形背包）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19996
来源：牛客网

题目描述
有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并将其他的N-K个点染成白色。
将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。问收益最大值是多少。
输入描述:
第一行两个整数N,K。
接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis，表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to)。
输入保证所有点之间是联通的。N ≤ 2000,0 ≤ K ≤ N
输出描述:
输出一个正整数，表示收益的最大值。
示例1
输入
复制
5 2
1 2 3
1 5 1
2 3 1
2 4 2
输出
复制
17
说明
【样例解释】
将点1,2染黑就能获得最大收益。
这种题目一看就是枚举每条边的贡献。通过这道题目接触了树形背包。。
dp[i][j]表示着以i为根的子树中有j个点染成黑色的最大价值。
子树中的每个点都有两种状态，染色或者是不染色。所以类似于01背包。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;const int maxx=2e3+100;
struct edge{int to,next;ll w;
}e[maxx<<1];
int head[maxx<<1],tot,size[maxx];
ll dp[maxx][maxx];
int n,k;
/*-------------事前准备-------------*/
inline void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++) dp[i][j]=-inf;//初始化为负无穷大，tot=0;
}
inline void add(int u,int v,ll w)
{e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],e[tot].w=w,head[u]=tot++;
}
/*------------树形dp-------------*/
inline void dfs(int u,int f)
{size[u]=1;dp[u][0]=dp[u][1]=0;ll ans;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;ll w=e[i].w;if(to==f) continue;dfs(to,u);size[u]+=size[to]; for(int j=size[u];j>=0;j--)//树形背包的模板，枚举以u为根的子树中染j个结点的最大值{for(int K=0;K<=size[to]&&K<=j;K++)//这j个结点中有K个在以to为节点的子树中{ans=(ll)(K)*(k-K)+(ll)(size[to]-K)*(ll)((n-size[to]-k+K));ans*=w;ans+=dp[to][K];//还要加上子树中已经染了K个结点的情况dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-K]+ans);//状态转移方程：dp[u][j]和dp[u][j-K]+ans比较。}}}
}
int main()
{int x,y;ll w;while(~scanf("%d%d",&n,&k)){init();for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w);add(x,y,w);add(y,x,w);}dfs(1,0);printf("%lld\n",dp[1][k]);}return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~

[HAOI2015]树上染色（树形dp，树形背包）相关推荐

[BZOJ4033][HAOI2015]树上染色(树形DP)
4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 2437 Solved: 1034 [Submit][St ...
bzoj4033: [HAOI2015]树上染色(树形dp)
4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 3269 Solved: 1413 [Submit][St ...
bzoj 4033: [HAOI2015]树上染色（树形DP）
4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 1786 Solved: 754 [Submit][Sta ...
Luogu P3177 [HAOI2015] 树上染色（树上背包）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Luogu P3177 [HAOI2015] 树上染色有一棵点数为 NNN 的树,树边有边权.给你一 ...
树形dp+树形结构总结
总结最近写了好多树形dp+树形结构的题目,这些题目变化多样能与多种算法结合,但还是有好多规律可以找的. 先说总的规律吧! 一般来说树形dp在设状态转移方程时都可以用f[i][]表示i这颗子树怎么怎么 ...
[BZOJ4033][HAOI2015]树上染色
4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 2108 Solved: 901 [Submit][Sta ...
HYSBZ - 1017 魔兽地图【树形DP依赖性背包】
HYSBZ - 1017 Description DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图,他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defen ...
bzoj4033 [HAOI2015]树上染色
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 重要的思路:与其考虑每一个点对的贡献,不如考虑每条边的贡献(==被经过了几次)! 树形 ...
[HAOI2015]树上染色
嘟嘟嘟首先这一眼看出来,要树形dp. 然后发现状态不好设,刚开始我想的是dp[i][j]表示以\(i\)为根的子树,选了\(j\)个黑点的最大价值.结果就不会转移了. 转移的时候想考虑\(<u ...

[HAOI2015]树上染色（树形dp，树形背包）

[HAOI2015]树上染色（树形dp，树形背包）相关推荐

最新文章

热门文章