Python 数据分析三剑客之 Pandas（三）：算术运算与缺失值的处理
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Pandas 系列文章：
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（一）：认识 Pandas 及其 Series、DataFrame 对象
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（二）：Index 索引对象以及各种索引操作
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（三）：算术运算与缺失值的处理
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（四）：函数应用、映射、排序和层级索引
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（五）：统计计算与统计描述
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（六）：GroupBy 数据分裂、应用与合并
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（七）：合并数据集
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（八）：数据重塑、重复数据处理与数据替换
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（九）：时间序列
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（十）：数据读写
另有 NumPy、Matplotlib 系列文章已更新完毕，欢迎关注：
- NumPy 系列文章：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780393.html
- Matplotlib 系列文章：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780418.html
推荐学习资料与网站（博主参与部分文档翻译）：
- NumPy 官方中文网：https://www.numpy.org.cn/
- Pandas 官方中文网：https://www.pypandas.cn/
- Matplotlib 官方中文网：https://www.matplotlib.org.cn/
- NumPy、Matplotlib、Pandas 速查表：https://github.com/TRHX/Python-quick-reference-table
文章目录
- 【01x00】Pandas 算术运算
- 【01x01】使用 NumPy 通用函数
- 【01x02】数据对齐
- 【01x03】DataFrame 与 Series 之间的运算
- 【01x04】Pandas 算术方法
- 【02x00】处理缺失值
- 【02x01】fill_value() 指定值与缺失值进行运算
- 【02x02】isnull() / notnull() 判断缺失值
- 【02x03】dropna() 删除缺失值
- 【02x04】fillna() 填充缺失值
这里是一段防爬虫文本，请读者忽略。
本文原创首发于 CSDN，作者 TRHX。
博客首页：https://itrhx.blog.csdn.net/
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【01x00】Pandas 算术运算
Pandas 继承了 NumPy 的功能，NumPy 的基本能力之一是快速对每个元素进行运算，既包括基本算术运算（加、减、乘、除），也包括更复杂的运算（三角函数、指数函数和对数函数等）。具体可以参考 NumPy 系列文章。
【01x01】使用 NumPy 通用函数
因为 Pandas 是建立在 NumPy 基础之上的，所以 NumPy 的通用函数同样适用于 Pandas 的 Series 和 DataFrame 对象，如下所示：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.RandomState(42)
>>> ser = pd.Series(rng.randint(0, 10, 4))
>>> ser
0 6
1 3
2 7
3 4
dtype: int32
>>>
>>> obj = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 4)), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])
>>> objA B C D
0 6 9 2 6
1 7 4 3 7
2 7 2 5 4
使用 NumPy 通用函数，生成的结果是另一个保留索引的 Pandas 对象：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> rng = np.random.RandomState(42)
>>> ser = pd.Series(rng.randint(0, 10, 4))
>>> ser
0 6
1 3
2 7
3 4
dtype: int32
>>>
>>> np.exp(ser)
0 403.428793
1 20.085537
2 1096.633158
3 54.598150
dtype: float64
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame(rng.randint(0, 10, (3, 4)), columns=['A', 'B', 'C', 'D'])
>>> np.sin(obj * np.pi / 4)A B C D
0 -1.000000 7.071068e-01 1.000000 -1.000000e+00
1 -0.707107 1.224647e-16 0.707107 -7.071068e-01
2 -0.707107 1.000000e+00 -0.707107 1.224647e-16
【01x02】数据对齐
Pandas 最重要的一个功能是，它可以对不同索引的对象进行算术运算。在将对象相加时，如果存在不同的索引对，则结果的索引就是该索引对的并集。自动的数据对齐操作会在不重叠的索引处引入缺失值，即 NaN，缺失值会在算术运算过程中传播。
Series 对象的数据对齐操作：
>>> import pandas as pd
>>> obj1 = pd.Series([7.3, -2.5, 3.4, 1.5], index=['a', 'c', 'd', 'e'])
>>> obj2 = pd.Series([-2.1, 3.6, -1.5, 4, 3.1], index=['a', 'c', 'e', 'f', 'g'])
>>> obj1
a 7.3
c -2.5
d 3.4
e 1.5
dtype: float64
>>>
>>> obj2
a -2.1
c 3.6
e -1.5
f 4.0
g 3.1
dtype: float64
>>>
>>> obj1 + obj2
a 5.2
c 1.1
d NaN
e 0.0
f NaN
g NaN
dtype: float64
DataFrame 对象的数据对齐操作会同时发生在行和列上：
>>> import pandas as pd
>>> obj1 = pd.DataFrame(np.arange(9.).reshape((3, 3)), columns=list('bcd'), index=['Ohio', 'Texas', 'Colorado'])
>>> obj2 = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((4, 3)), columns=list('bde'), index=['Utah', 'Ohio', 'Texas', 'Oregon'])
>>> obj1b c d
Ohio 0.0 1.0 2.0
Texas 3.0 4.0 5.0
Colorado 6.0 7.0 8.0
>>>
>>> obj2b d e
Utah 0.0 1.0 2.0
Ohio 3.0 4.0 5.0
Texas 6.0 7.0 8.0
Oregon 9.0 10.0 11.0
>>>
>>> obj1 + obj2b c d e
Colorado NaN NaN NaN NaN
Ohio 3.0 NaN 6.0 NaN
Oregon NaN NaN NaN NaN
Texas 9.0 NaN 12.0 NaN
Utah NaN NaN NaN NaN
【01x03】DataFrame 与 Series 之间的运算
首先回忆 NumPy 中的广播（参见：《Python 数据分析三剑客之 NumPy（二）：数组索引 / 切片 / 广播 / 拼接 / 分割》），跟不同维度的 NumPy 数组一样，DataFrame 和 Series 之间算术运算也是有明确规定的。首先回忆一下 NumPy 中不同维度的数组之间的运算：
>>> import numpy as np
>>> arr = np.arange(12.).reshape((3, 4))
>>> arr
array([[ 0., 1., 2., 3.],[ 4., 5., 6., 7.],[ 8., 9., 10., 11.]])
>>>
>>> arr[0]
array([0., 1., 2., 3.])
>>>
>>> arr - arr[0]
array([[0., 0., 0., 0.],[4., 4., 4., 4.],[8., 8., 8., 8.]])
可以看到每一行都进行了减法运算，这正是 NumPy 中的广播，而 DataFrame 与 Series 之间的运算也类似，默认情况下，DataFrame 和 Series 之间的算术运算会将 Series 的索引匹配到 DataFrame 的列，然后沿着行一直向下广播：
>>> import numpy as np
>>> import pandas as pd
>>> frame = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((4, 3)), columns=list('bde'), index=['AA', 'BB', 'CC', 'DD'])
>>> frameb d e
AA 0.0 1.0 2.0
BB 3.0 4.0 5.0
CC 6.0 7.0 8.0
DD 9.0 10.0 11.0
>>>
>>> series = frame.iloc[0]
>>> series
b 0.0
d 1.0
e 2.0
Name: AA, dtype: float64
>>>
>>> frame - seriesb d e
AA 0.0 0.0 0.0
BB 3.0 3.0 3.0
CC 6.0 6.0 6.0
DD 9.0 9.0 9.0
如果某个索引值在 DataFrame 的列或 Series 的索引中找不到，则参与运算的两个对象就会被重新索引以形成并集：
>>> import numpy as np
>>> import pandas as pd
>>> frame = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((4, 3)), columns=list('bde'), index=['AA', 'BB', 'CC', 'DD'])
>>> frameb d e
AA 0.0 1.0 2.0
BB 3.0 4.0 5.0
CC 6.0 7.0 8.0
DD 9.0 10.0 11.0
>>>
>>> series = pd.Series(range(3), index=['b', 'e', 'f'])
>>> series
b 0
e 1
f 2
dtype: int64
>>>
>>> frame + seriesb d e f
AA 0.0 NaN 3.0 NaN
BB 3.0 NaN 6.0 NaN
CC 6.0 NaN 9.0 NaN
DD 9.0 NaN 12.0 NaN
如果希望匹配行且在列上广播，则必须使用算术运算方法，在方法中传入的轴（axis）就是希望匹配的轴。在下例中，我们的目的是匹配 DataFrame 的行索引（axis=‘index’ or axis=0）并进行广播：
>>> import numpy as np
>>> import pandas as pd
>>> frame = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((4, 3)), columns=list('bde'), index=['AA', 'BB', 'CC', 'DD'])
>>> frameb d e
AA 0.0 1.0 2.0
BB 3.0 4.0 5.0
CC 6.0 7.0 8.0
DD 9.0 10.0 11.0
>>>
>>> series = frame['d']
>>> series
AA 1.0
BB 4.0
CC 7.0
DD 10.0
Name: d, dtype: float64
>>>
>>> frame.sub(series, axis='index')b d e
AA -1.0 0.0 1.0
BB -1.0 0.0 1.0
CC -1.0 0.0 1.0
DD -1.0 0.0 1.0
【01x04】Pandas 算术方法
完整的 Pandas 算术方法见下表：
| 方法 | 副本 | 描述 |
|---|---|---|
| add() | radd() | 加法（+） |
| sub()、subtract() | rsub() | 减法（-） |
| mul()、multiply() | rmul() | 乘法（*） |
| pow() | rpow() | 指数（**） |
| truediv()、div()、divide() | rdiv() | 除法（/） |
| floordiv() | rfloordiv() | 底除（//） |
| mod() | rmod() | 求余（%） |
副本均为原方法前加了个 r，它会翻转参数：
>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((3, 4)), columns=list('abcd'))
>>> obja b c d
0 0.0 1.0 2.0 3.0
1 4.0 5.0 6.0 7.0
2 8.0 9.0 10.0 11.0
>>>
>>> 1 / obja b c d
0 inf 1.000000 0.500000 0.333333
1 0.250 0.200000 0.166667 0.142857
2 0.125 0.111111 0.100000 0.090909
>>>
>>> obj.rdiv(1)a b c d
0 inf 1.000000 0.500000 0.333333
1 0.250 0.200000 0.166667 0.142857
2 0.125 0.111111 0.100000 0.090909
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【02x00】处理缺失值
在现实中遇到的数据很少是干净整齐的，许多数据集都会有数据缺失的现象，缺失值主要有三种形式：null、NaN（NAN，nan） 或 NA。
【02x01】fill_value() 指定值与缺失值进行运算
使用 add, sub, div, mul 等算术方法时，通过 fill_value 指定填充值，未对齐的数据将和填充值做运算。
Series 中的应用：
>>> import pandas as pd
>>> obj1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5])
>>> obj2 = pd.Series([6, 7])
>>>
>>> obj1
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
dtype: int64
>>>
>>> obj2
0 6
1 7
dtype: int64
>>>
>>> obj1.add(obj2)
0 7.0
1 9.0
2 NaN
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
>>>
>>> obj1.add(obj2, fill_value=-1)
0 7.0
1 9.0
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
DataFrame 中的应用：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj1 = pd.DataFrame(np.arange(12.).reshape((3, 4)), columns=list('abcd'))
>>> obj2 = pd.DataFrame(np.arange(20.).reshape((4, 5)), columns=list('abcde'))
>>>
>>> obj2.loc[1, 'b'] = np.nan
>>>
>>> obj1a b c d
0 0.0 1.0 2.0 3.0
1 4.0 5.0 6.0 7.0
2 8.0 9.0 10.0 11.0
>>>
>>> obj2a b c d e
0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
1 5.0 NaN 7.0 8.0 9.0
2 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0
3 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0
>>>
>>> obj1 + obj2a b c d e
0 0.0 2.0 4.0 6.0 NaN
1 9.0 NaN 13.0 15.0 NaN
2 18.0 20.0 22.0 24.0 NaN
3 NaN NaN NaN NaN NaN
>>>
>>> obj1.add(obj2, fill_value=10)a b c d e
0 0.0 2.0 4.0 6.0 14.0
1 9.0 15.0 13.0 15.0 19.0
2 18.0 20.0 22.0 24.0 24.0
3 25.0 26.0 27.0 28.0 29.0
【02x02】isnull() / notnull() 判断缺失值
isnull()：为缺失值时为 True，否则为 False；
notnull() 为缺失值时为 False，否则为 True。
>>> import numpy as np
>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.Series([1, np.nan, 'hello', None])
>>> obj
0 1
1 NaN
2 hello
3 None
dtype: object
>>>
>>> obj.isnull()
0 False
1 True
2 False
3 True
dtype: bool
>>>
>>> obj.notnull()
0 True
1 False
2 True
3 False
dtype: bool
【02x03】dropna() 删除缺失值
dropna() 方法用于返回一个删除了缺失值的新 Series 或 DataFrame 对象。
在 Series 对象当中，dropna() 方法的语法如下（其他参数用法可参考在 DataFrame 中的应用）：
Series.dropna(self, axis=0, inplace=False, how=None)
官方文档：https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.dropna.html
>>> import numpy as np
>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.Series([1, np.nan, 'hello', None])
>>> obj
0 1
1 NaN
2 hello
3 None
dtype: object
>>>
>>> obj.dropna()
0 1
2 hello
dtype: object
在 DataFrame 对象中，dropna() 方法的语法如下：
DataFrame.dropna(self, axis=0, how='any', thresh=None, subset=None, inplace=False)
官方文档：https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.dropna.html
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| axis |
确定是否删除包含缺失值的行或列0 或 'index'：删除包含缺失值的行。1 或 'columns'：删除包含缺失值的列
|
| how |
'any'：如果存在任何NA值，则删除该行或列。'all'：如果所有值都是NA，则删除该行或列
|
| thresh | 设置行或列中非缺失值的最小数量 |
不传递任何参数，将会删除任何包含缺失值的整行数据：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1, np.nan, 2], [2, 3, 5], [np.nan, 4, 6]])
>>> obj0 1 2
0 1.0 NaN 2
1 2.0 3.0 5
2 NaN 4.0 6
>>>
>>> obj.dropna()0 1 2
1 2.0 3.0 5
指定 axis 参数，删除包含缺失值的行或列：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1, np.nan, 2], [2, 3, 5], [np.nan, 4, 6]])
>>> obj0 1 2
0 1.0 NaN 2
1 2.0 3.0 5
2 NaN 4.0 6
>>>
>>> obj.dropna(axis='columns')2
0 2
1 5
2 6
指定 how 参数，'any'：如果存在任何NA值，则删除该行或列。'all'：如果所有值都是NA，则删除该行或列：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1, np.nan, 2, np.nan], [2, 3, 5, np.nan], [np.nan, 4, 6, np.nan]])
>>> obj0 1 2 3
0 1.0 NaN 2 NaN
1 2.0 3.0 5 NaN
2 NaN 4.0 6 NaN
>>> obj.dropna(axis='columns', how='all')0 1 2
0 1.0 NaN 2
1 2.0 3.0 5
2 NaN 4.0 6
指定 thresh 参数，设置行或列中非缺失值的最小数量，以下示例中，第一行和第三行只有两个非缺失值，所以会被删除：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1, np.nan, 2, np.nan], [2, 3, 5, np.nan], [np.nan, 4, 6, np.nan]])
>>> obj0 1 2 3
0 1.0 NaN 2 NaN
1 2.0 3.0 5 NaN
2 NaN 4.0 6 NaN
>>>
>>> obj.dropna(axis='rows', thresh=3)0 1 2 3
1 2.0 3.0 5 NaN
【02x04】fillna() 填充缺失值
fillna() 方法可以将缺失值替换成有效的数值。
在 Series 对象中，fillna() 方法的语法如下：
Series.fillna(self, value=None, method=None, axis=None, inplace=False, limit=None, downcast=None)
官方文档：https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.fillna.html
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| value |
用于填充的值（例如 0），或者是一个 dict / Series / DataFrame 值 指定要用于每个 index（对于 Series）或column（对于 DataFrame）的值 不在dict / Series / DataFrame中的值将不被填充。此值不能是列表 |
| method |
填充方法：None‘pad’ / ‘ffill’：将上一个有效观测值向前传播到下一个有效观测值‘backfill’ / ‘bfill’：使用下一个有效观察值来填补空白
|
| axis |
0 or ‘index’，要填充缺失值的轴
|
>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.Series([1, np.nan, 2, None, 3], index=list('abcde'))
>>> obj
a 1.0
b NaN
c 2.0
d NaN
e 3.0
dtype: float64
>>>
>>> obj.fillna(0)
a 1.0
b 0.0
c 2.0
d 0.0
e 3.0
dtype: float64
>>>
>>> obj.fillna(method='ffill')
a 1.0
b 1.0
c 2.0
d 2.0
e 3.0
dtype: float64
>>>
>>> obj.fillna(method='bfill')
a 1.0
b 2.0
c 2.0
d 3.0
e 3.0
dtype: float64
在 DataFrame 对象中，fillna() 方法的语法如下：
DataFrame.fillna(self, value=None, method=None, axis=None, inplace=False, limit=None, downcast=None)
官方文档：https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.fillna.html
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| value |
用于填充的值（例如 0），或者是一个 dict / Series / DataFrame 值 指定要用于每个 index（对于 Series）或column（对于 DataFrame）的值 不在dict / Series / DataFrame中的值将不被填充。此值不能是列表 |
| method |
填充方法：None‘pad’ / ‘ffill’：将上一个有效观测值向前传播到下一个有效观测值‘backfill’ / ‘bfill’：使用下一个有效观察值来填补空白
|
| axis |
0 or ‘index’，1 or ‘columns’，要填充缺失值的轴
|
在 DataFrame 对象中的用法和在 Series 对象中的用法大同小异，只不过 axis 参数多了一个选择：
>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1, np.nan, 2, np.nan], [2, 3, 5, np.nan], [np.nan, 4, 6, np.nan]])
>>> obj0 1 2 3
0 1.0 NaN 2 NaN
1 2.0 3.0 5 NaN
2 NaN 4.0 6 NaN
>>>
>>> obj.fillna(method='ffill', axis=1)0 1 2 3
0 1.0 1.0 2.0 2.0
1 2.0 3.0 5.0 5.0
2 NaN 4.0 6.0 6.0
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