机器学习之线性代数总结
- 目录
- 1、SVD是什么、表达式是什么及对应的数学含义;
- 2、了解方阵、行列式的含义(方阵即矩阵,行列式即矩阵的计算结果)
- 3、了解代数余子式的概念
- 4、伴随矩阵的概念
- 5、知道方阵的逆的公式、范德蒙行列式
- 6、知道矩阵的乘法,掌握状态转移矩阵。
- 7、知道矩阵的秩的概念
- 8、知道系数矩阵、正交阵、正定阵
- 9、掌握特征值和特征向量
目录
1、SVD是什么、表达式是什么及对应的数学含义;
2、了解方阵、行列式的含义(方阵即矩阵,行列式即矩阵的计算结果)
3、了解代数余子式的概念
将一个元素所在的列和行划去后,剩余的方阵称为该元素的余子式。代数余子式也就是余子式的代数表示形式。
4、伴随矩阵的概念
每个元素的代数余子式所构成的方阵称为A的伴随矩阵
5、知道方阵的逆的公式、范德蒙行列式
6、知道矩阵的乘法,掌握状态转移矩阵。
矩阵的乘法实际上对应的是一个维度的空间到另一维度空间的映射。
状态转移矩阵(又称转移概率矩阵):矩阵各元素都是非负的,并且各行元素之和等于1,各元素用概率表示,在一定条件下是互相转移的,故称为转移概率矩阵。
7、知道矩阵的秩的概念
首先知道k阶子式的概念即在矩阵A中任取K行K列,不改变这些元素的顺序,则这个K阶方阵称为矩阵A的K阶子式。
其次,若在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有的r+1阶子式全等于0,那么r称为矩阵A的秩。
即初始概率乘以概率转移矩阵P的N次方,不断的迭代即得到最终的稳定值。
8、知道系数矩阵、正交阵、正定阵
知道正定阵即代表正数在N维空间中推广
9、掌握特征值和特征向量
特征值可以理解为系数矩阵的绝对值。X称为A对应的特征向量。了解特征值的求法及性质。
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