题目理解

输入：一个非负的二维数组
输出：一个最短距离
规则：数组中的元素如果是0，表示障碍，不能通过。如果是1，表示可以行走的地面。如果大于1表示树的高度，需要被砍了以后才能行走。
现在要求，每次都从(0,0)出发，按照树的高度从低到高砍树。把所有树都砍完的最短距离是多少。如果不能砍完所有的树，则返回-1。

[
[1,2,3],
[0,0,4],
[7,6,5]
]
以上面的数组为例。先对所有非0节点按照数值排序。这个例子中砍树的顺序应该是(0,0)->(0,1)->(0,2)->(1,2)->(2,2)->(2,1)->(2,0)。
那么先计算(0,0)到(0,0)的最短距离d1。
接着计算(0,0)到(0,1)的最短距离d2。
接着计算(0,1)到(0,2)的最短距离d3.
…
所有距离相加，就是最短距离。

计算两个点之间的最短距离，可以使用bfs。官方解答中还有a星算法。没想明白为什么那么做。
时间复杂度O((mnmn))。我们可能要计算mn个节点的最短路径，每个节点计算过程中又可能与m*n个节点有关系。

class Solution {private int[][] pos = new int[][]{{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};private int m;private int n;public int cutOffTree(List<List<Integer>> forest) {List<int[]> trees = new ArrayList<int[]>();m = forest.size();n = forest.get(0).size();for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(forest.get(i).get(j)>1){trees.add(new int[]{i,j,forest.get(i).get(j)});}}}Collections.sort(trees, new Comparator<int[]>() {public int compare(int[] o1, int[] o2) {return o1[2] - o2[2];}});int ans = 0, sr = 0,sc = 0;for(int[] tree : trees){int d = bfs(forest,sr,sc,tree[0],tree[1]);if(d<0) return -1;ans += d;sr = tree[0];sc = tree[1];}return ans;}private int bfs(List<List<Integer>> forest,int sr,int sc,int tr,int tc){Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<int[]>();queue.offer(new int[]{sr,sc});boolean[][] seen = new boolean[m][n];seen[sr][sc] = true;int step = 0;while(!queue.isEmpty()){int size = queue.size();for(int k=0;k<size;k++){int[] array = queue.poll();sr = array[0];sc = array[1];if(sr == tr && sc == tc) return step;for(int i=0;i<4;i++){int nr = sr + pos[i][0];int nc = sc + pos[i][1];                   if(nr>=0 && nr<m && nc>=0 && nc<n && seen[nr][nc]==false && forest.get(nr).get(nc)>0){queue.offer(new int[]{nr,nc});seen[nr][nc]=true;}}}step++;}return -1;}
}

总结：我第一个没有想到的地方是可以先对树的高度排序。第二个没有想到的是按照从低到高走，找到每一步的最短路径，和就是总体最短路径。第三个没有想到的是在bfs过程中，我想判断条件forest.get(nr).get(nc)应该大于forest.get(sr).get(sc),这是因为我审题不清楚造成的误解。题目要求按照从低到高砍树，在从(sr,sc)到(tr,tc)过程中，只要节点值不为0 都可以通过，并不是说值＞(sr,sc)的节点就不能走。

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