algorithm -- 选择排序

选择排序是《导论》第一章课后习题，仿照插入排序，再次运用循环不变式来证明下算法的正确性，C++ 源码：

// 交换函数
void swap( int& a, int& b )
{a = a^b;b = a^b;a = a^b;
}
void selectSort( int *arr, int count )
{if( arr == nullptr || count == 0 ){return;}for( int i = 1; i < count; i++ ){int tem = arr[ i - 1 ];for( int j = i; j < count; j++ ){if( tem > arr[j] ){swap( tem, arr[ j ] );}}arr[ i - 1 ] = tem;}
}

传入待排序数组指针和数组大小，同样正在排序的元素前面的是已经排序好的部分，未排序的在后面。

初始化： i = 1; tem = arr[ 0 ]; tem 等于第一个元素，依次和后面的元素比较，如果 tem 大则交换值，这样到和后面元素比较完后 tem 就是值最小的一个，赋值给 arr[ 0 ]， arr[ 0 ] 的原值在比较过程中赋值给后面的第一个小于它的元素，数组本身数据没有增加或减少。
保持：第 i 个元素排序时前面元素已经按从小到大的顺序排好了，依次各后面的元素比较，如果大于后面的元素则交换值，直到比较完全部剩余的元素，这时 tem 就是剩余元素中值最小的一个赋值给 arr[ i - 1 ]，0~（i-1）的元素已经排好序了，后面的则是无序的
终止：当 i == count 时，循环条件不满足，跳出循环，此时数组的前 i-1 个已排好顺序，而数组大小为 conut 个，数组最后一个元素的下标是 conut-1 等于此时的 i-1 ，所以此时数组已排好序了，算法正确。

循环不变式 的证明结束了，需要说明的一点是上面的交换函数：

// 交换函数
void swap( int& a, int& b )
{a = a^b;b = a^b;a = a^b;
}

函数参数使用引用，可以修改参数原来的值，引用在 C++ 中是变量别名，即同一个变量可以有多个名字，区别定义是名字，其他的别名叫引用，引用可以像变量本身一样对数值操作，作为函数参数时，可以在函数内部修改变量；普通的函数参数，会将传递过来变量拷贝一份，在函数内部的修改不到影响外部变量的值。

函数内部使用 ^ 异或来交换值，异或是位运算符，位运算比一般的运算要快；异或有个特殊的性质，连续两次异或变量的值不会变，即第一次异或会变成奇怪的值，再次异或就会变成原值，这个交换函数就是利用这个性质，

a b 异或赋值 a, a是异或后的结果
a b 再次异或结果为原来的 a, 赋值 b,交换一个
a b(原a值)异或结果为原来的 b 赋值 a,交换完成

实践两次 循环不变式 下次尝试算法分析！

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转载于:https://www.cnblogs.com/pythian/p/4729138.html

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