微型计算机一般不采用的控制方式,微型计算机控制作业.doc
作业一
PID控制器
引言
在实际的过程控制与运动控制系统中,PID家族占据有相当的地位,据统计,工业控制的控制器中PID类控制占有90%以上。
PID控制器是最早出现的控制器类型,因为其结构简单,各个控制器参数有着明显的物理意义,调整方便,所以这类控制器很受工程技术人员的喜爱。
(1)什么是PID控制?(Proportional-Integral-Derivative Controller)
PID控制是由反馈系统偏差的比例、积分和微分的线性组合构成的反馈控制。又称为三态控制器( three-mode control )主要用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统 。
控制器分为模拟和数字控制器两种:(模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的。
(数字PID控制器是由计算机实现的。
(2)PID控制原理
常规的模拟PID控制系统原理图如图所示。该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图中,r(t)是给定值,y(t)是系统的实际输出值,给定值与实际输出值构成控制偏差e(t),e(t)=r(t)-y(t),e(t)作为PID控制的输入,u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。
理想模拟PID控制器的输出方程式为:
(1)
式中,u(t)是PID控制器的输出信号,e(t)是PID控制器的输入信号,也就是系统的误差信号。Kp称为比例系数,Ti、Td分别称为积分和微分时间常数。
对(1)式作拉式变换,可以得到传递函数:
(2)
式中,Ki为积分系数,Kd为微分系数。
PID控制器中的三项控制作用是相互独立的,工程应用时,可以根据被控对象特性和负荷扰动情况以及控制性能要求,对PID三项控制作用进行组合,构成所需要的控制律,比如:比例(P)控制、比例积分(PI)控制、比例微分(PD)控制以及三项(PID)控制。
(3)PID控制器对控制系统的作用:
1. 增加比例系数可加快系统的响应速度,减小稳态误差;但比例系数太大会影响系统的稳定性。
2.积分时间常数越小,积分作用越强。积分控制作用可以消除系统的稳态误差;但积分作用太大,会使系统的稳定性下降。
3.微分时间常数越大,微分作用越强。微分作用能够反映误差信号的变化速度。误差信号变化速度越大,微分作用越强,从而有助于减小震荡,增加系统的稳定性。但是,微分作用对高频噪声信号(不管幅值大小)很敏感。如果系统存在高频小幅值的噪音,则它形成的微分作用可能会很大,这是不希望出现的。
(4)比例积分微分(PID)控制器:
PID控制器是一种滞后-超前校正装置。在低频区,主要是PI控制器起作用,用以提高系统型别,消除或减小稳态误差;在中、高频区,主要是PD控制器起作用,用以增大幅值穿越频率和相位裕度,提高系统的响应速度。因此,PID控制器可以全面地提高系统的性能。
PID控制器参数与系统时域性能指标间的关系
PID控制器参数选择的次序:①比例系数;②积分系数;③微分系数。
(5)数字PID控制器设计
※数字PID控制算法
在计算机控制系统中,使用的是数字PID控制器,数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。
1、位置式PID控制算法
由于计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,因此式(1)中的积分和微分项不能直接使用,可将需要对它采用数值逼近的方法,将连续形式的微分方程变为离散形式的差分方程。
利用模拟控制器离散化方法将上式离散化,采用向后差分变换法得到理想数字PID控制器的Z传递函数。
(3)
T为采样周期; 和 分别为积分和微分系数。
将前式化为差分方程,即为理想数字PID控制算法:
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