数据结构基础：算法的基础知识笔记

1、算法的概念

算法是问题求解过程中的精确描述，它为解决某一特定类型的问题规定了一个运算过程。

2、算法的特点

2.1 有穷性

一个算法必须在有穷的步骤结束后结束，并且每一步都在有穷时间内完成。

2.2 确定性

算法的执行过程中每一步都要有确定的定义，不能存在歧义。

2.3 可行性

算法应该是可以实现的，就是在有穷的步骤实现想要的结果。

2.4 输入

算法可以有零个或者多个输入，它作为初始数据为实现算法的结果提供初始量或被加工的数据对象。

2.5 输出

一个算法有一个或者多个输出，它们是与输入有特定关系的量。

3、优秀算法的特点

正确性、可读性、健壮性、效率高占用资源少。

4、算法描述的方式

4.1 流程图（Flow Chat）

流程图是最古老、流行最广泛的一种算法的图形表示法。每个算法都可由若干张流程图表示。流程图给出了算法中所进行的操作以及执行这些操作的逻辑顺序。

流程图的基本符号

求最大公约数

4.2 N/S 盒图

盒图是支持结构化程序设计产生的一种描述工具。分为顺序结构、选择结构、多选择结构、while-do 循环结构、repeat-until循环结构，调用结构。

4.3 伪代码

用伪代码描述算法的特点是借助程序语言的语法结构和自然语言描述，使算法具有良好的结构而又不拘泥于程序语言的限制。这样的算法易读易写，容易转换为程序。

4.4 决策表

决策表是一种图形表格，它可以将比较复杂的决策问题，简洁明了的方式呈现出来。如图：

5 、算法效率

算法效率是决定一个算法优劣的非常重要的一点，任何算法在计算机上执行都会消耗时间和存储空间资源。消耗时间和存储空间资源分别用时间复杂度和空间复杂度来体现。

语句频度：是指算法语句被重复执行的次数。

算法的执行时间：算法中各个基本语句的语句频度之和。

例如：语句频度为 1、n、n^2 时间复杂度分别为O(1) 常量阶、O(n) 线性阶、O(n^2) 平方阶。若三个是一个整体，算法的时间复杂度为 O(n^2)。

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