[蓝桥杯2018初赛]递增三元组-双指针，枚举，排序，前缀和

题目描述
给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N
Ai < Bj < Ck
输入
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。
1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
输出
一个整数表示答案
样例输入
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
样例输出
27

法一:

前缀和写法代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long LL;
int a[N], b[N], c[N], cnt[N], s[N], as[N], cs[N];int main() {int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i], a[i]++;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> b[i], b[i]++;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> c[i], c[i]++;for (int i = 0; i < n; i++)cnt[a[i]]++;for (int i = 1; i < N; i++)s[i] = s[i - 1] + cnt[i];for (int i = 0; i < n; i++)as[i] = s[b[i] - 1];memset(s, 0, sizeof(s));memset(cnt, 0, sizeof(cnt));for (int i = 0; i < n; i++)cnt[c[i]]++;for (int i = 1; i < N; i++)s[i] = s[i - 1] + cnt[i];for (int i = 0; i < n; i++)cs[i] = s[N - 1] - s[b[i]];LL res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {res += (LL)as[i] * cs[i];}cout << res << endl;return 0;}

法二:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N =  100010;
int a[N], b[N], c[N];int main() {int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];for (int i = 0; i < n; i++)cin >> b[i];for (int i = 0; i < n; i++)cin >> c[i];sort(a, a + n);sort(b, b + n);sort(c, c + n);int p = 0, q = 0;long long res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {while (p < n && a[p] < b[i])p++;while (q < n && c[q] <= b[i])q++;res += p * (long long )(n - q);}cout << res << endl;return 0;
}

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