jzoj2152-终极数【堆】

题目（复杂）

给定一个长度为n的序列a，试求出对于序列a的每一个前缀的终极数x，使得

最小，试求出终极数t（如若有多个终极数t，只需输出最小的那个）

正解

其实就是求中位数…

输入

第一行一个整数n，第二行n个整数，中间用空格隔开

输出

输出一行一个整数，即表示终极数t

样例输入

5
1 2 3 4 5

Sample Input2

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

Sample Output2

解题思路

主要是求中位数的时间问题，这里开两个堆，一个小根堆，一个大根堆。只要保证小根堆里的数都大于大根堆里的数，然后小根堆的堆顶就是中位数。

代码（仅供参考，切勿抄袭）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a1[500002],a2[500002],t[1000001],n,x,num1,num2;
void upA(int x)
{int t;while (x>1 && a1[x]<a1[x/2]){swap(a1[x],a1[x/2]);x/=2;}
}//小根堆调整
void upB(int x)
{int t;while (x>1 && a2[x]>a2[x/2]){swap(a2[x],a2[x/2]);x/=2;}
}//大根堆调整
void downA(int x)
{int t,y;while (x*2<=num1 && a1[x]>a1[x*2] || x*2+1<=num1 && a1[x]>a1[x*2+1]){y=x*2;if (y+1<=num1 && a1[y+1]<a1[y]) y++;swap(a1[x],a1[y]);x=y;}
}//小根堆调整
void downB(int x)
{int t,y;while (x*2<=num2 && a2[x]<a2[x*2] || x*2+1<=num2 && a2[x]<a2[x*2+1]){y=x*2;if (y+1<=num2 && a2[y+1]>a2[y]) y++;swap(a2[x],a2[y]);x=y;}
}//大根堆调整
int main()
{//freopen("c.in","r",stdin);//freopen("c.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);if (num1<=num2){if (x<a2[1]){a1[++num1]=a2[1];upA(num1);downA(1);a2[1]=x;downB(1);//保证小根堆里的数比大根堆大}else{a1[++num1]=x;upA(num1);downA(1);//放入小根堆}}else{if (x>a1[1]){a2[++num2]=a1[1];upB(num2);downB(1);a1[1]=x;downA(1);//保证大根堆里的数比小根堆里的数小}else{a2[++num2]=x;upB(num2);downB(1);//放入大根堆}}t[i]=a1[1];//记录终极数}sort(t+1,t+1+n);printf("%d",t[n/2]);//计算终极数的终极数
}

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